Kometen und Meteore. 135
ist, einander gleich, also d, = dy = d, = p,, wenn jetzt p, die Entfernung der
Projektion ,S' des Schnittpunktes S der beiden Visuren von ^,' bedeutet und man
hat dann tür die geocentrischen Coordinaten x,, yy, zo dieses Schnittpunktes,
also für die Coordinaten der Sternschnuppe:
Xo —— Xi + p460$04
Jo 7 J4 o p1 522 0, (7)
Bg = 7, + p17ang 9,.
Die Entfernung py der Sternschnuppe vom Erdmittelpunkte und ihre Hóhe Z
über der Erdoberfläche werden gegeben durch
Qo 7 Y xg yg -zg; A-—9p.—a. Ta)
Da sich die Gleichungen (6) in der Form schreiben lassen
Did, =m; Dydy=my; Doidz = m, (6b)
so kann man, wenn die Bedingung des Schneidens nicht erfüllt ist, und die
Abweichungen als Folge von Beobachtungsfehlern angesehen werden kônnen,
als den wahrscheinlichsten Werth von p, den Ausdruck!):
D,m, + Dam, + D3M3
PL = Di--Di--D3 (8)
betrachten. Ganz ähnliche Ausdrücke erhált man für die Entfernung p,'?) für
die Coordinaten x,', y,', 29, die geocentrische Entfernung py' und die Hóhe 7
des Verschwindens, wenn man an Stelle der beobachteten a,, 8;, ay, 8, des
Aufleuchtens die Coordinaten a,', 8,', a,', 04! des Verschwindens setzt. Der
zurückgelegte Weg J7 folgt aus
W? = (xy — x9)*-- (o — Yo) 4- (39 — 29? (9)
und die Geschwindigkeit zy aus
W
uu | (10)
wenn die Dauer der Erscheinung # ist. W und x, sind in derselben Einheit
ausgedrückt, wie @; wurde daher für @ die Einheit gewählt, so hat man und
49, Um dieselben in Kilometern auszudrücken, mit 6370°3 (dog = 3:80416) zu
multipliciren.
Die Bedingung (3) hat eine einfache geometrische Bedeutung. Bezeichnet
man den Punkt an der Himmelskugel wo die Verbindungslinie P,P, in der
Richtung über 2, verlàngert die Himmelskugel trifft, mit 33 und seien dessen
Rectascension und Deklination A, A, so ist, wenn die Entfernung 2, Py = P ist
Uy =
xg — x, = PcosÂcos À
Ja — y, — PcosÂsinA (11)
5, — 3, = Psind
und die Gleichung (3) wird
D — P cos À |cos À sin A tang A |
cosa, sina, fango, (3)
| cos ay sin a, lang Oy
und die Bedingung (4) wird: |
tang À sin(a, — 4,) + fang à, sin (A — ag) — fang 84 sin (k — a,) = 0, 4"
1) BRANDES schlägt hier natürlich einen andern Weg ein.
2) Selbstverständlich kann man auch ganz ähnliche Ausdrücke für die Entfernungen p,, p,'
vom zweiten Beobachtungspunkte erhalten, indem nur in (62) «,, 9; durch «,, 8, ersetzt wird.
