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Kometen und Meteore. 
a, = + sin a, lang D, — sin W, tang 8, 
b, = — cos a, lang D, + cos À, ang à, 
g1sin G, = 4, h,sin H, = 94 — do 
E100 G4 5, h, cos H, = x, — by (23a) 
ec, = h, cos (H, — Wo) ang 0, — z4cos (Lo — > 
dy = h, sin (H, — a, ) sec? D, 
ch (c, + Hı) m s, sin (Ly — 44) 9 7. 
In ähnlicher Weise erhält man für die drei übrigen Beobachtungen «,', 9,5 
$5, 04; 45), 8,’ Werthe fir @,'4,’ ....; @3, 8; .... und damit die Gleichungen 
ny! =a; 0p + b,'Ag + cs AU + d,'AD ids 
ny = G4 Np -- 04 Mq -- c4 AXC 2- 444 (23!) 
Hg! = a," Ap + b,'Ag + ¢' AU + 2,'AQ. 
Sind mehr als zwei Beobachtungsorte, so erhält man mehr Gleichungen als 
Unbekannte, und man wird hieraus die Werthe fiir Ap, Ag, A, AD nach der 
Methode der kleinsten Quadrate bestimmen. 
Hat man nur zwei Beobachtungsstationen, so wird es gut sein, diese 
Gleichungen unbestimmt aufzulösen, was am besten durch Determinanten ge- 
schieht; man erhàált dann leicht: 
Ap = A,n, + Aynı' + Agny + Ass! 
Ag = Bn, + B,'n;' + Bang + By'ny' 
Al = Cin, +C m + Cong + Cy'ny' 
AD =D,n, + D,'n,'+ Dong + Dy'n,'. 
Dabei wird es (wegen des folgenden) praktisch, die Coéfficienten ¢,, d 
unverändert beizubehalten (nicht mit arcl' zu multipliciren) und erst die er- 
haltenen Correctionen A%, AD durch Division mit are l' in Winkelmaass über- 
zuführen. 
Die Gleichungen werden nur dann unanwendbar, wenn ®, oder eine der 
beobachteten Deklinationen nahe 90? sind; in diesem Falle wird es am besten, 
auf ein anderes Coordinatensystem überzugehen, 
etwa auf das der Ekliptik. Um jedoch einfache 
Transformationsformeln zu erhalten, schlägt 
LEHMANN-FILHÉS nach dem bereits früher von v. 
OPPOLZER bei einer anderen Gelegenheit em- 
pfohlenen Vorgange vor, das Coordinatensystem 
so zu wählen, dass der Friihlingspunkt zum Pole 
wird. Zählt man dann die Coordinate w analog 
der Rectascension vom Pole über das Winter- 
solstitium weiter (vergl. Fig. 264) und die Coor- 
dinate v der Deklination analog, so hat man für 
(24) 
  
(A. 264) 
einen Punkt S der Himmelskugel aus dem 
sphärischen Dreiecke PS[P]: 
522 y — cos 0 cos a. 
COS V Sin p = — cos Ô sin à 
€0$ Y £0$ |. — sin à, » Stets positiv; 
und die Berechnung wird dann so wie früher durchgeführt, wobei nur p, v. an 
Stelle von a, 9 tritt. 
Wurden A’, $' aus nur zwei Beobachtungsstationen ermittelt, so wird die 
Gleichung (22) vollstándig erfüllt sein müssen, und eventuell noch übrigbleibende 
Fehler werden nur sehr klein sein und nur von der Vernachlässigung der Qua-