Kometen und Meteore. 
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Wäre die Erde ruhend, also G, — G, — G4 — 0, # = v, so kónnte man 
diese Gleichungen integriren; es wird, wenn 
2[Aro) S 
QA eco n (52) 
gesetzt wird: 
JFi=10190); Fa = WO; 73 = 690) (5b) 
und da gemiss der Bedeutung von fy, Y f. 
Fk feo 
ist, so erhält man durch Multiplication mit à y, =: 
(e,% + c9ÿ + (35) = 0, 
oder da ¢(#) nur dann verschwinden kann, wenn der Exponent — oe wird, so 
wird allgemein: 
£4 H- £3) 3- £32 — 0, 
d. h. die Bahn der Sternschnuppe würde eine Ebene sein, was an sich klar ist, 
da in diesem Falle der Widerstand in der Ebene der Bahn wirkt, also eine Ver- 
ánderung der Bahnlage nicht bewirkt werden kann. 
; ; : 4x dy d : 
Multiplicitt man die Gleichungen (4) mit =, 2 = und addirt, so folgt 
mit Rücksicht auf (3): 
2 
145 T4 app D (+67 + eu Ga ^) = 0. (6) 
Für den Fall der ruhenden Erde wird hieraus 
du £? dr 
at aa 4/0900 0. (6 a) 
Betrachtet man zunächst die Erdattiaction in jenem Bereiche, in welchem 
der Luftwiderstand noch nicht vorhanden ist, so folgt: 
du RP? dr 
dito qne 
Diese Gleichung integrirt giebt 
u? — ud 222 (7 — +) 
u 0. 
ry 
und da für zy — ce: y, d.i. die relative, von der Erdattraction nicht 
beeinflusste Geschwindigkeit der Sternschnuppe ist, so wird!) 
2? 
mu) = =r; = ul + 2g7. 
u, u, drückt man gewöhnlich in Einheiten der mittleren Erdgeschwindigkeit 
aus; dann muss man für g, 7, £ die entsprechenden Einheiten wählen. 4 gilt 
aber für die Einheit des Radius des Erdáquators. Nun ist 
log Halbmesser des Erdáquators = Jog 63774 Am = 3:80464 
log Geschwindigkeit der Erde in ihrer Bahn == /og 29°6 km = 1:47129 
log Erdhalbmesser in Einheiten der Erdgeschwindigkeit = log (») = 2:33335 
log k (für die Secunde und » = 1) = 7-09361 
log (r)$ — 3:50002 
log & — 059363 
log 2 k? : (r) = 9°15494 
4? -—ug- 014287. 
1) Die Formel folgt natürlich viel einfacher, wenn man die Bewegung einfach als einen 
beschleunigten Fall ansieht; es wurde aber hier wegen des späteren die Ableitung aus den 
Differenzialgleichungen gewählt,