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196 Kometen und Meteore. 
li Der erstere Fall entspricht einer elliptischen Bewegung, für welche die "T 
Halbaxe kleiner als die Erdbahnhalbaxe ist; da námlich ot 
=a; Gru 3 = 1, also P-0-1-l 
ist, so wird 2 < G, wenn a «— 1 ist. ERMAN schliesst diesen Fall nicht aus und 
hátte daher folgerichtig für jene Fálle, in denen er (für den Augustschwarm) 
v — (557, 0774, 0:990 annimmt, beide Lösungen untersuchen müssen‘). 
Schliesst man nach den jetzigen Kenntnissen von der Geschwindigkeit der 
Meteore diesen Fall aus, so erhält man nur eine positive, brauchbare Lösung 
in Formel (8). Der Ausdruck unter dem Wurzelzeichen wird: 
2 
G? cos? ÿ + v? — G? = en +1 T 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Für den Fall, dass der absolute Werth von a nicht sehr klein angenommen j 
wird, was bei Sternschnuppenschwürmen stets der Fall sein wird, kann man E 
nach Potenzen von 7 entwickeln. Führt man cos § = cos B' cos (¥ — 7) ein, und 
setzt: 
cos S8! cos (8! — 7) 
EU WP UU cotang z, 
so folgt 
(608 y V cos? U 1 V 
Hg == E + A ME 0I Cost” Em 
sin? z 
= colang z -- cosec z V1 — 
— cotang s + cosacs (1 — à > TB as z3 . 3 
hy z Sing sin? z , sin® z 
= (olan 5 — 3 à SY. Ts zi . 
Da z, positiv sein muss, so wird z < 1809? zu nehmen sein; also im ersten : " 
log | 
oder zweiten Quadranten, je nachdem cofang z positiv oder negativ ist. 
Die Convergenz dieses Ausdruckes wird noch erhóht durch das Auftreten 
von sin? z im Zihler?). Man hat daher zu rechnen: 
t Q' eem 7 i 
Sok haem = cotangz; 2 << 180° 
  
  
sin gs 
ug = colang z + cosecz Y 1— — B 
oder 
z Sing : sin? z 1 sin? 2X? 
wy = colang y — a 1-3 "e eX 9c +... 
Ist 4, direkt gegeben, so wird der Werth bei der Rechnung sofort benützt. 
Weiter die Formeln a) oder b) je nachdem 38' positiv oder negativ ist: 
  
!) Die zweite Lósung giebt, wie die unten folgenden Formeln II zeigen, einen sehr kleinen die 
Werth der Neigung.  Hierauf machte zuerst PEIRCE in den »Transactions of the American. 
Philosophical Society, Bd. 8« aufmerksam. fpe rais 
2) Für a = co erhält man hieraus den bekannten Werth für die Parabel: «, — cotang 
"t 
vergl v. OPPOLZER: Lehrbuch zur Bahnbestimmung von Planeten und Kometen I. Bd., 9. Aufl., 
pag. 350. Es mag bemerkt werden, dass dort in den Ausdrücken IV das Zuzatzglied « fehlt, 
welches nicht ohne Einfluss auf die Uebereinstimmung der Resultate für ¢ aus den Formeln III 
und IV bleibt.