264. Längenbestimmung. 
Bilden wir nun den Werth von (c) der für die Zeit #, also für £, gültig 
wäre, indem wir einfach für diese Zeit zwischen cg und vc, interpoliren, so er- 
halten wir 
Cy — Cy 
T+ 7 
und indem fiir ¢, der obige Ausdruck gesetzt wird 
(©) =c¢, +at + Qe (c 2-7) 
und darnach würde die Länge herauskommen 
N = (c) — k, 2-568 
sodass die sich so ergebende Linge den Fehler f*«' enthielte. Wenn wir nun 
aber die Ausdrücke berechnen, indem wir vom zweiten Ort, £, ausgehen und 
den ersten, c, einschliessen, so wird sich für (£) durch einfache Interpolation 
zwischen 4, und £, entsprechend e, ergeben 
ka — R 
(æ) = 4, + 7 La! 
+ a id 
e £4 -- a (c 4- «) 7 B (t? -- 2««! 4-21? 4e e) — À, 
woraus die Länge 
  
€4 -- T 
  
VW= cc, — (kf) =) — Be". 
Es erleidet also die wahre Länge das eine Mal den Fehler — ßtt', das 
andere Mal + (4'«", und wenn wir beide Resultate zusammenfassen, so wird 
dann der Fehler 
fre 5) 
sein, der vollkommen verschwindet, wenn die Zwischenzeiten «" und « einander 
gleich sind, eine Bedingung, die allerdings schwerlich je strenge erfüllt sein 
wird, der man sich aber zu nähern nach Kräften bemüht sein wird, und jedenfalls 
sieht man, dass ein solches Vorgehen in der Rechnung den Einfluss der regel- 
mässigen Veränderung des täglichen Ganges auf ein Minimum herabdrückt. 
Beispiel. Wir setzen obiges Beispiel fort, indem wir von Nagasaki ausgehen 
und folgende Angaben zu Grunde legen. Die Abreise von Nagasaki erfolgte 
December 25, die Ankuntt in Tschifu Januar 2, die Abreise von Tschifu Januar 6, 
die Ankunft in Nagasaki Januar 10. Darnach ist 
f «Decemb. 95:83 c, = 8^ 557 40718 
U = Januar 2:92 £178 21 59-01 
# = Januar 6:92 k, = 8 21 53:20 
("= Januar 10:92 CC = 8 55.4950 £3! 85 55^ 48731 
t = 194^1 t, = 96*:0 
cg! — 6, = + 8:13 r = + 5-44 (ec) = 8% 557 45562 
A= — 33% 5361. 
Von grosser Wichtigkeit ist nun aber die Berücksichtigung der Gewichte 
der einzelnen Reisen. Es ist von vornherein klar, dass wo der Uhrgang von 
solcher Bedeutung für das Endresultat ist, die einzelnen Reisen je nach ihrer 
Länge, nach den Vorgängen auf derselben, ihrer Art u. s. w. von verschiedener 
Genauigkeit und Sicherheit sein werden. Indessen ist es nicht möglich, diese 
Genauigkeit durch eine gewisse Gesetzmässigkeit gegen einander auszudrücken. 
Immerhin wird die Länge der Reise das Hauptkriterium abgeben, und wenn 
man nach obigen Bezeichnungen für die Länge À bei einfacher Interpolation 
kı— ka = — 1719 
zwischen c, und e, 
\ = (c) — Ar 
fand, so liegt die Hauptunsicherheit gerade in dem interpolirten Werth (¢). 
SrRUVE hat nun bei anderer Gelegenheit gefunden, dass für zwei Pulcowaer 
  
  
  
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