tnd: Bas 
*, das 
  
a, 
  
Lingenbestimmung. 265 
Pendeluhren der wahrscheinliche Fehler eines zwischen zwei beobachteten 
Werthen der Uhrcorrection interpolirten sich in folgender Weise ergiebt. Es 
seien die durch die Beobachtungen gegebenen Uhrcorrectionen z und z' gültig 
für die Epochen 7, 7” mit den wahrscheinlichen Fehlern e. Es werde für die 
zwischen 7 und 7” liegende Epoche x die Uhrcorrection w gesucht, deren 
vom wahrscheinlichen Fehler e herrührender wahrscheinlicher Fehler dann mit 
da» bezeichnet wird, wáàhrend der wahrscheinliche Fehler, der aus den Unregel- 
müssigkeiten im Gange der Uhren entsteht Z'z», und der gesammte wahrschein- 
liche Fehler von zv Aze ist. Dann ist, wenn mit « und «' die Zwischenzeiten 
x — 7 und T — x bezeichnet sind 
  
  
  
  
  
2 12 
tc^ --t 
ur NV 3 
Tr 
, 
TT 
d'u = 3.8 
T+ 
y (s? 27 «'2) e -- 12 «2 o? 
Aw = 7 = 
TT 
wo dann c eine von d'œ abhängige, für die betreffende Uhr zu ermittelnde Con- 
stante ist. 
Wir werden also hier für die berechnete Linge den aus der Unregelméssig- 
I 
guit 
und das 
  
keit des Uhrganges herrührenden wahrscheinlichen Fehler / — 
T 
Gewicht 
“+ T 
x (v 4)? 
e 2 q!2 
haben, wo x eine willkürliche Constante ist. Nun ist aber hierbei die Zeit der 
Ruhe während der Reise ausser Betracht gelassen. Nehmen wir diese Zeit, 
die ja die Reisedauer verlängert, mit, so kann man, immer unter Annahme 
gleicher Verhältnisse bei den Chronometern und den in Pulcowa untersuchten 
Uhren, folgendermaassen verfahren, 
Es war 
(4 — #1) T9 + (9 — £3) 55 
Ty Ty ; 
  
A= 
Die in c, — A, und c4 — £4 bestehenden Ungenauigkeiten werden aus- 
gedrückt durch 
  
WR d (cy — ky) *a -- d (c9 — ky) Ty 
T, + Tg , 
und sehen wir die d (ec, — 4,) und Z(e, — £5) als die Unregelmässigkeiten im 
Uhrgang in den Zeiten «, und t, an, so finden sich hierfiir nach obigem fiir 
74 (p + 79) 
de "fu = = p rent 
und 
T9 (p + T1) 
d DB) AN ie 
(£5 2) ci d- p + 9, 
wo dann p die Zeit der Ruhe der Chronometer an der zweiten Station zwischen 
Ankunft und Abgang daselbst bedeutet. Diese Werthe in ZA eingesetzt kommt : 
Ji 1 (ty + to + 2p) 2 
(c, d- 6 + T2) (F1 + Ta) 
  
und als Gewicht