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Làngenbestimmung.
Zwischen den z-- 1 Unbekannten Z 14, 13, 13 - . . bestehen dann folgende
n Bedingungsgleichungen
I= 6 — A Fl
Ca — kg — 7212
£3 — ky + 73138
ug
Um nun also hier die passende Gleichung zu ersetzen, verfáhrt LINDELOEF
wie folgt: Unter Annahme eines constanten Ganges wird aus den Reisen I, II
die Länge berechnet und man erhält dann den Werth
T. T
4 de LATI s 8)
t, + T9
Ebenso geben die Reisen II, III, die IIL, IV . . . u. $. w.
pul; 213 ee
B, =! t$ + T3 (13 Ya)
i374
— 4 (vy, —
4, Za T3 + "à M4 13)
u. s. w. Das Mittel aus allen Bestimmungen ist, unter Zufügung der Gewichte
Pi» Par Ps
S 1 T4 T9 Ta T3
()=/+ 2p [f= (ta 770) mi Pa ay es N ew
Tr —1 Tr
+ Pn—1 C dci t. Q5 — 12-20 :|-
Nimmt man also (/) — 7, so macht man damit den Ausdruck in der Paren-
these — 0 und die Gewichte müssen so bestimmt werden, dass diese Annahme
möglichst erfüllt ist. Nennt man
ty +p P 13 — 7i
Ty + pg + T4 = 72 U. S. W.
I
und setzt
Ya = Ya J» Tea Ta
di TTT TT Go ALL Qa — zz————
1 Ti tt 2 Ty + po 3 Ty + p3’
so wird der Ausdruck in der Parenthese
T1 T,(74+ p1) T9t3(Z'3+ Pa) tn—1Tn(Tn—1+Pn--1)
a Ambra A MM—4-....-445—1?»-1 =0,
is T- ?9i 0/2. 12, — 03 ? T 7-4
Bei einem gleichfórmig accelerirten oder retardirten Gange ist a; = a,
= a, = a, _1. Wenn aber die Beschleunigung gleichförmig zu- oder abnimmt,
so sind bei einer symmetrischen Anordnung der Reisen (d. h. wenn «4 = Tg
=, und p, — p4 — pg . . .) die Differenzen dieser Gróssen constant,
d. h. 44 — da, = 44 — 04 0 44, — 4g 0 Darnach wird also die An-
nahme
81-74 4. o. oda] dob, coss: E du
in = in—1
berechtigt sein, da sie bei constanter Beschleunigung ganz genau, bei einer
gleichfórmig zu- oder abnehmenden Beschleunigung sehr nahe richtig ist. Dann
aber müssen die Gewichte £,, 75, 3 - - - Sein:
Ti— 91 K T3 — pa K
Pu (7, + p1)7ı 7a #7 Pa (72 + padtats #7 —1
wo Æ eine willkürliche Constante ist.
$13
