276 Lángenbestimmung. 
€C <1 sein, z. B. wenn # — 9° und à über 70? ist. Ist also C 1, so kann 
man setzen d D 
cosd | ;i cos 
f cos d und C 
und erhált, wenn Z — 4 — 4 und Z/'— X = 4' gesetzt wird 
cos D" — cos D' = cos d' — cos d"", 
  
  
= cos D' 
Wird nun hier die Differenz der Cosinus durch die Produkte der Sinus der 
halben Summen und Differenzen ersetzt und als einzige Näherung der Bogen 
statt des Sinus der kleinen Bögen genommen, so ist 
sin (d -- d) 
sin $(D'+ D'") 
Hier kann schliesslich mit seltenen, im Laufe der Rechnung leicht kenntlichen 
Ausnahmen szz 4 (D' + D) statt sin 4 (D' + D'') genommen werden. Setzt man 
dann noch D" — D' = 3, so ist 
ZZ = (d' dr d"") 
Tp er DD = (d' a gt 
sin 4 (d! -- d") 
sin 4(D' -- D) 
und D'+ z gleich der reducirten Distanz. Sollte aber D' von JD" erheblich 
abweichen, so muss die letzte Rechnung wiederholt werden, indem mit dem 
zuerst gefundenen Werth von D nochmals z berechnet wird. 
Es kommt nun aber bei der Berechnung der Monddistanzen in Betracht, 
dass man nicht vom Erdmittelpunkt aus beobachtet, dass die Hóhen durch die 
Refraction beeinflusst sind, dass die Ränder der Mond- event. Sonnenscheibe 
zur Berührung gebracht werden und dass endlich die Scheiben der Gestirne 
durch die Refraction eine Verzerrung erleiden. Hieraus ergeben sich folgende 
noch anzubringende Correctionen. 
1) Parallaxe. Für die Sonne hat man einfach 5 — x cos 4 zu rechnen, wo 
x die mittlere Aequatoreal-Horizontalparallaxe der Sonne ist. Für den Mond hat 
man dagegen 
  
. … 05 (9 — @') . 
p sin p E ecd : T sin (z — 1) 
tang p' = tang(z' — z) = orae ; 
1 — psp UNT. cos (z — 0 
WO 
cos 4(A' + A) ; 
tangy = SAC A fang (e — q') 
ist, oder genähert 
y = cos Â(p — q') 
und 
p sin p sin [3 — (p — @')cos A] 
1 — p sin p cos [z — (© — q') cos AJ’ 
  
tang p' = tang (z' — 3) = 
worin die Bezeichnungen bekannte Bedeutung haben, nämlich p der Erdradius 
für den Beobachtungsort, @ die geographische, «' die geocentrische Breite des 
Ortes, 4 das Azimuth (bezw. wahres und scheinbares), z die Zenithdistanz (wahre 
und scheinbare), p die Aequatoreal-Horizontalparallaxe des Mondes. 
2) Refraction. Man sucht fiir die mit der Parallaxe behaftete Hohe die 
Refraction mit Riicksicht auf die meteorologischen Instrumente, bringt dieselbe 
an und hat damit die scheinbaren Höhen der Gestirne. Da man aber für die 
Berechnung der Refraction schon die scheinbare Hohe haben muss, so ist diese 
Rechnung doppelt zu führen. Um überhaupt die Höhe zu erhalten, wird sie 
auf der See vor und nach der Beobachtung der Monddistanz direkt beobachtet.