V0 kann 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
Lingenbestimmung. 277 
Sicherer ist jedoch, sie mach den Bd. I, pag. 659 gegebenen Formeln aus Z à, @ 
für die Zeit der Beobachtung unter Annahme einer genäherten ‘Länge zu be- 
rechnen. 
3) Distanz der Mittelpunkte. Da man nicht die Mittelpunkte, sondern die 
Ränder beobachtet, so muss man daher noch die Summe der scheinbaren 
Halbmesser addiren oder subtrahiren, je nachdem man die näheren oder ent- 
fernteren Ränder nimmt. Nun ist aber der Mondhalbmesser durch die Parallaxe 
vergrössert und zwar ist der vergrösserte Halbmesser 
PN 
a TE 
wo A, A ' die Entfernung. des Mondmittelpunktes vom Erdmittelpunkt bezw. 
dem Beobachtungsort auf der Erdoberfläche ist, und da 
À" sin p' = p sin (z — p) 
A' cos f! — À — p cos (3 — Pp), 
so ist 
N = À cos p' — p cos (5 — p') cos p' + p sin (3 — p) sin p = À cos p' — p cos z 
À cos p' = p cos 3 + À 
À I p I . 
[v 70 90€ B cb 00$ 8 sec D! — 1 + p sin h, 
also 
7 o-— r (1 + » sin h), 
wo p die Horizontalparallaxe ist. 
Die Refraction verkiirzt den Verticaldurchmesser, während der horizontale 
derselbe bleibt. Diese Verkürzung, die die Scheibe in eine Ellipse verwandelt, 
lässt sich aus der Refraction finden. Ist = der Winkel, den die Richtung der 
Distanz mit dem durch das eine Gestirn gehenden Verticalkreis macht, 4' die 
Hóhe des anderen Gestirns, A die Distanz beider, so ist 
sin sin A = cos I’ sin (A' — A), 
woraus 
: cos h' sin (A' — A) 
Sinn = —————“ 
sin À 
und da 
sin h' = sinh cos A +- cos h sin À cos =, 
so ist 
sin h' — sin h cos À 
fps a cos h sin À 
mithin 
: "e : ' d. I , 1 d EU ' 
fana P sink cos 4 (A + A + A') sin} (A +4 — X) 
  
sin (A — À + in! sin} (A + A — E eos k (A H- 42 — A)' 
Setzen wir dann in der Gleichung der Ellipse x = r sinæ und y = fr COST, 
so haben wir 
7? D? sin? x 4+ 72 a? cos? mn = a? 6? 
daraus 
i a? bh? 
VE mp ES 
a? cos? «x + b? sin? x 
und 
b 
7 = 
cos? x + — sin? x 
a 
Zur Erleichterung der Rechnung giebt es auch hierfür in den nautischen und 
anderen Tafelsammlungen Hilfstafeln.