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Mechanik des Himmels. 1. 279 
Die der Erfahrung entnommenen Elemente, welche einen Zustand mechanisch 
bestimmen, sind zunächst die Massen der aufeinander wirkenden Körper, ihre 
Entfernungen von einander und die Richtungen ihrer Verbindungslinien. 
Die Masse eines Körpers kann nur aus der Wirkung selbst durch die Er- 
fahrung erschlossen werden; man sagt, die Masse eines Körpers ist die doppelte, 
dreifache . . . zfache, wenn ihre Wirkung (z. B. die bei einem und demselben 
zweiten Kórper erzeugte Geschwindigkeit oder Beschleunigung) die doppelte, 
dreifache . . . z fache ist. Sind in verschiedenen Fàllen gleiche Massen in ver- 
schiedenen Ráumen enthalten, so sagt man, die Kórper haben verschiedene 
Dichten, und nennt Dichte das Verhàáltniss der Masse zum Volumen. Das 
Wesen der die Ráume ausfüllenden Massen, die Materie, bleibt uns dabei 
ebenso verborgen, wie die Kraft, und es ist vom philosophischen Standpunkte 
eine Inconsequenz, von der Unvorstellbarkeit einer »Wirkung in die Ferne« zu 
sprechen, wenn man nicht ebensowohl von der Unvorstellbarkeit »verschieden 
dichter Massen« spricht. 
Eine nothwendige Folge der gemachten Annahme ist die Proportionalitát 
der Kraft mit der Massel). : 
Weitere Erfahrungselemente sind: das Gesetz der Trügheit, das Gesetz von 
der Zusammensetzung der Bewegungen, Geschwindigkeiten und Kräfte nach dem 
Bewegungs-, Geschwindigkeits- und Kráfteparallelogramme, und das 
Gesetz der Gleichheit von Wirkung und Gegenwirkung ?). 
Die Intensität der Kraft wird gemessen durch die erzeugte Bewegung: Ge- 
schwindigkeit oder Beschleunigung, und ist dieser proportional. Da andererseits 
die erzeugte Beschleunigung g (bei continuirlichen Kráften) verkehrt proportional 
der bewegten Masse m ist, so wird 
d? 
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7 —‘? 
Kennt man das Gesetz, nach welchem sich die Kraft Pändert in analytischer 
Form, so wird man die Bewegung der Masse m durch analytische Operationen 
verfolgen d. h. die Bewegung beschreiben können. 
Hat man es mit der Anziehung zweier Massen zu thun, so wird P pro- 
portional den beiden wirkenden Massen M und m, und überdies eine Function 
der Entfernung sein, also 
rod 
gen Oder um 
P = Mmf(); 
fiir den Fall des NEwTON'schen Attractionsgesetzes ist die Intensität der Kraft 
bestimmt durch : ; 
LU) =: 
Die Richtung der Kraft fällt erfahrungsgemäss (s. I. Band, pag. 100) mit der 
Richtung der Verbindungslinie der wirkenden Massen zusammen, und unter 
') Dass auch Entfernung und Richtung Erfahrungselemente sind, mag nur beiläufig 
erwühnt werden. Zu Grunde gelegt muss nacb unserer Erfahrung der EucLID’sche Raum werden 
in dem sich durch jeden Punkt zu einer gegebenen Geraden nur eine sie nicht schneidende Gerade 
legen lüsst, und in welchem Strecken ohne Gróssenünderungen verschoben werden kónnen. Die 
Beweise für das Kráfteparallelogramm sind ebenso Scheinbeweise wie diejenigen für die Winkel- 
summe des Dreiecks. 
?) Der Vollständigkeit halber mag erwähnt werden, dass der in philosophischen Schriften 
öfter wiederkehrende Einwurf gegen die Möglichkeit einer »Wechselwirkung« nur auf eine 
falsche Deutung des Wortes zurückzuführen ist, indem es sich dabei nicht um eine »ab- 
wechselnde«, sondern um »Simultanwirkungen« der Massen auf einander handelt.