Xı — 
Ag = 
og == 
  
  
  
  
  
A, mur ri 
cos X X! 
cos YX! 
cos ZX 
   
  
  
  
A, 
ßı 
Pa 
Bs 
  
  
    
  
  
  
7? + p2 
cos X Y' 
os YY! 
oS ZY 
  
  
  
T1 
T2 
T3 
Man findet nun leicht aus den sphärischen Dreiecken, 
in den Endpunkten der Axen, die dritte immer in & ist, sofort die Formeln: 
Nun ist 
Mechanik des Himmels. 2. 
da, d? a. a, 
qd ts gu TTR 
qno d? d? g, 
Bs Fi + Ba Fe + Ba AE = — 4, (17) 
di d? x d? 73 
d +7 7 e 1275/5. = — A,. 
Die Differentiation der Ausdrücke (12), (13) liefert mit Berücksichtigung von (15): 
d? 8 a? 8. d? p, dr 
=f + ay pif + ay if == — p+ by 
dy 227, 2% 14 dp 
8: dt? + Ba dt? zz fs dt um mf 
da, a? a, dia, dg 
hugWotugd ote mg 
18) 
d? a d? a, d? a, dr ( 
Byars + Ba dt? + Bs di? Een 4 
a "2: 21g dp 
hb 17 1g ee + gr 
dy 4? t3 d? 73 dg 
hn uM wait Erg 
Endlich erhált man aus (14): 
da, dB, d 
Put gy 
da, dB, dy 
BU o am 
dag da dv, 
Eds 
und aus (16), wenn man die Werthe der Differentialquotienten aus (14) einführt: 
À, = p? + g?. 
Seien die Schnittpunkte der sechs Axen mit einer aus dem Coordinatenanfangs- 
punkt als Mittelpunkt beschriebenen Kugel X, Y, Z, X', Y', Z', (Fig. 270), sei 
der Schnittpunkt der Bógen XY, X'Y' in $j, so wird die Lage des zweiten 
Axensystems bestimmt durch den Abstand X $) — $, durch den Neigungswinkel 7 
der beiden Ebenen und den Abstand Q,X' — w. 
(20) 
= cos X Z' 
= vos YZ" 
= cos ZZ". 
von denen zwei Ecken 
u, = + C05 § COS ® — sin Q sin w cos à 
By = — cos Q sin w — sin § cos e cos ı 
Yı= + sin Q sin à 
Gg = + SIN $5 cos à + cos Q sin œ cos : 
Ba = — sin & sin w + cos § cos w cos i (21) 
Vg = — COS Q sin à 
ag = -- sno sini 
Ba = +4 £05 0 sin z 
da 7 + cost, 
durch deren Differentiation sich die Folgenden ergeben: