Mechanik des Himmels, 12. 
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irgend einen Planeten, wenn man als Einheit der Zeit den mittleren Sonnentag, 
als Einheit der Entfernung die mittlere Entfernung der Erde von der Sonne wählt: 
kp = koVm, 
wobei z die Masse des Planeten in Einheiten der Sonnenmasse ist, wenn £o — À 
die Gauss'sche Constante (für die Sonnenmasse — 1) bedeutet. Dabei ist jedoch 
die Masse des angezogenen Himmelskórpers vernachlássigt, und handelt es sich 
um die Untersuchung der Bewegung einer grósseren Masse, so ist zu setzen 
ky' 5e £y + 
wenn p die Masse des angezogenen Kórpers in Einheiten der Planetenmasse ist. 
Wáàhlt man als Einheiten die Secunde und den Aequatorealhalbmesser des 
Planeten, so wird:!) 
ki) = rames dents , 
(sin p)*- 24 - 60 - 60 
wobei p der scheinbare Halbmesser des Planeten in der Entfernung 1 ist (also 
für die Erde die mittlere Aequatorealhorizontalparallaxe der Sonne). Der Werth 
von Æ, in Secunden ausgedrückt, also 
A, e Rs 
are 1" 
ist, wie aus Formel (10) folgt die mittlere tägliche Bewegung eines in der Ent- 
  
fernung 1 befindlichen Massenpunktes von verschwindender Masse, um den 
Planeten, und ebenso ist 
2©% 
2 (o)n ay D 
? arc 1" 
die mittlere Geschwindigkeit in einer Secunde eines an der Oberfliche des 
Planeten um diesen kreisenden Massenpunktes. 
go ist aber weiter die Attraction des Körpers von der Masse M auf die 
Masseneinheit in der Entfernung gleich dem Haibmesser des Planeten, also die 
Beschleunigung der Schwere auf diesem Planeten in Einheiten des Planetenhalb- 
messers; multiplicirt man daher go» mit dem Werthe des Planetenhalbmessers 
in Metern, so erhült man den Werth e die Beschleunigung der Schwere in Metern. 
Hiernach ‘wird die folgende Zusammenstellung leicht verständlich sein. 
  
  
  
  
  
  
  
      
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
  
  
  
  
   
  
   
  
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
      
  
  
  
Durchmesser (o) | Ob 
Masse scheinbarer| wahrer | Zoo % log k5!! | log k log k in in Einhei- 
i. d. Entf. ]| in £x 9 di à des Metern se 
Merkur n :5310000€ 6''-455 4670,4:8130342/0:184593/1:144859|2:459284| 4:550, 0:464 
Venus |1:410000 11:190 12437/5-4291895|0:7436146/7-062044|2:377370|  8-310| 0847 
Erde 1:330000 11:630 12755/5:4163245/07190'496|1:093615/2:408041| 9:815| 1:000 
Mars 1:3100000 9-730 10394:9899006,0:304325'166:994400/2:308825| 3:430, 0-349 
Jupiter 2)1:1047:609| 19600 141800/6:1254818/9-0399069/6:113167,2:088192| 25:015, 2:549 
Saturn |1:3501°6 | 164:80 119230/6:4634482|1:7118133,6:624681/1:939106| 10:586| 1:079 
Uranus |1:22600 12:68 52582|6:0585272|1:3729523(6:753073|2:067498| 8:433, 0-859 
Neptun |1:19500 83:14 60150|6 0905641|1:4049892|6-697518/2-:011943| 7469; 0761 
Sonne 1 1919:3 1388600/8:2355814/3:5500066,6:797535|2:111961|273:281, 2/844 
— 10 — 10 
  
  
  
  
  
  
  
  
1) Vergl auch den Artikel »Kometen und Meteorec, II. Bd., pag. 148. 
?) Ueber diese Annahmen vergl. den Artikel »Planeten«. 
3) Mit der Masse 
1 
1047-819 ' 
Beispielen angewendet wurde, ist /eg £ — 67125426— 10. 
welche hier bei den schon vor einigen Jahren 
  
  
gerechneten