Mechanik des Himmels. 12. 13. 
    
Die Gleichung für Z7 giebt, PTT 
£0 7, 
"nm = - f. nes 
wenn der Zeit / — 7, die wahre Anomalie v = 0 entspricht, d. h. wenn Z, 
die Zeit des Durchganges des Himmelskórpers durch das Pericentrum (Zeit des 
Pericentrums) ist. Führt man zur Integration an Stelle von 7 eine neue Variable 
* ein, definirt durch die Gleichung 
— lang 1v, (14) 
  
so geht die Gleichung über in 
R0 73 (f ^ Lee 
ad HD PU AT” 
  
  
  
oder wenn 
1—e 
gesetzt wird 
Ayi-dceQg—7. dt T2 dr (16) 
9 g% f (pes + (1 + 872)? 
0 0 
13. Die Bewegung in der Parabel. Für diese ist e = 1, e = 0, daher 
Ro(t— 70) 
SA = lang yo + 4 tang® 40 : (1) 
wo die Integrationsconstante 7% verschwindet, wenn die Zeit vom Durchgange 
der Himmelskórper (Kometen) durch das Perihel (z = 0) gezählt wird; dann wird: 
à EM E tang tv + 1 12 tang? lv. (2) 
Zu einem gegebenen Werthe von 7 würde sich der zugehórige Werth von 
/angiv durch eine Gleichung dritten Grades ergeben, die Auflósung dieser Gleichung 
wird durch Hilfstafeln ersetzt, welche zuerst von HALLEY!) gegeben, und später 
in grósserer Ausdehnung und etwas geänderter Form als BamkEm'sche Tafel 
eingeführt wurden. Der Werth von M ist für eine gegebene Parabel (gegebene 
Werthe von g und 7j) und eine gegebene Zeit 7 leicht zu bestimmen. 
Diese Tafel gilt zunächst nur für einen gegebenen Werth von Æ, also für 
die Bewegung der Himmelskörper um die Sonne; will man dieselbe auch für 
einen Planeten Be so hat man zunächst zu beobachten, dass für diesen 
7 =M= vi Z v +1 V2 tang3 1 
73 ang & * Zs oos 
: is : ; ud — : 
1st. Multiplicirt man diese Gleichung mit re — V», wobei m die Masse des 
© : 
attrahirenden Planeten, um welchen die Bewegung untersucht wird, ist (vergl. 12), 
so folgt ES 
Ly 3 
3 ke 
woraus man sieht, dass man de BArRkER'sche Tafel (fiir die Bewegung um die 
Sonne) benutzen kann, wenn man mit dem Argumente MV in dieselbe eingeht. 
M Vm= ie lang $v 4- i 
  
tang? Y v, 
  
  
!) Phil. transact. No. 293. Eine Tafel, welche mit dem Argumente v von 10'' zu 10'' 
nach Formel (2) sofort M bezw. /eg M giebt, findet sich in v. OrPorLZzER, »Lebrbuch zur Bahn- 
bestimmung von Planeten und Kometen«, I. Theil, 2. Aufl, sowie in weniger ausgedehnter Gestalt 
auch am Schlusse dieses Werkes. Für Kometen kann dabei £, — k(m = 0) angenommen werden.