Full text: Handwörterbuch der Astronomie (3. Abtheilung, 2. Theil, 2. Band)

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
Mechanik des Himmels. 14. 
Jupiter!) Zogc — 12836673 
Saturn 13710118 
Uranus 1:5059855 
Neptun 1:4953065 
14. Bewegung in der Ellipse und Hyperbel. Für Ellipsen mässiger 
Excentricitäten (e sehr klein, e nahe 1) erhält man durch direkte Integration von 
12. 16: 
Ag (1— OY 1+ ¢ 2er 
BOT QVITS (€ — Z9)= — Ir. t. 5 arc tang (x Ve), (1) 
wobei die Constante 7, gleich Null zu setzen ist, wenn die Zeit vom Durch- 
gange durch das Pericentrum gezählt wird. Setzt man 
= l—e 
Ye = ‘ang yp dz tang + E (2) 
und berücksichtigt die Beziehungen 12. 11, so reducirt sich die Gleichung (1) 
auf 
Zo(/— T 
A Ta) — E— e sin E 
a 
oder wenn man 
E 
= Ri — p T, = M, (3) 
a 
setzt, auf 
M= M, + pt; Æ — esin E = M. (4) 
JM, ist der Werth von A fiir die Zeit # = 0, w die Veränderung von M für 
einen mittleren Sonnentag, die mittlere tágliche siderische Bewegung, 
M die mittlere und Z die excentrische Anomalie (vergl. I. Bd. pag. 91). 
Führt man statt der Excentricitát e den Excentricitátswinkel ein, bestimmt durch 
die Gleichung 
  
€ = sing (5) 
so wird 
tang jv — lang (45° + 46) lang 4 £. (6) 
Die Gleichungen (3), (4), (5), (6) und 
a(1— e?) 
~ 1+ ecosv () 
bestimmen den Ort des Himmelskörpers in seiner Bahn. Aus diesen Gleichungen 
leitet man noch auf elementare Weise die folgenden ab”) 
Vrcos}v= Va(1— e)csiE (8) r cosv = a (cos E — e) (9) 
V7 sintv = Ya(l + e)siniE rsiny = à cos © sin E 
r =a(l — ecos E). (10) 
Aus (4) und (6) folgt ferner noch die häufig verwandte Beziehung 
kVp 
A rp (11) 
1) Mit der bei dem folgenden Beispiel angewandten Jupitermasse ——— ist /og c— 1:288686. 
1 
1047-879 
?) Substituirt man in (7) für v die Variable v, so erhält man die erste Gleichung (8); 
multiplicirt man diese mit (6), so folgt die zweite Gleichung (8); quadrirt und addirt man 
die Gleichungen (8), so ergiebt sich (10); quadrirt und subtrahirt man (8), so folgt die erste 
Gleichung (9); multiplicitt man die beiden Gleichungen (8), so erhält man die zweite 
Gleichung (9). 
     
   
    
  
   
   
    
     
     
   
    
  
  
   
    
   
     
  
   
   
   
   
    
   
    
   
  
    
      
  
  
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.