Mechanik des Himmels. 17. 
cos (I — Q) cos b = cos (v + w) 
sin (1 — Q) cos b = sin (v + w) cos à — Barc 1" sin à (5) 
sin b = sin (v + o) sini + B arc 1" cos i. 
Es tritt häufig der Fall auf, dass man die Polarcoordinaten Z,, B, des in 
der Ebene Z, sich bewegenden Himmelskörpers bezogen auf eine andere 
  
(A. 272.) 
Fundamentalebene B (z. B. die Coordinaten des stórenden Himmelskórpers, be- 
zogen auf die Bahnebene des gestórten) zu beziehen hat. Man hat dann zu- 
nächst aus dem sphärischen Dreiecke, dessen eine Seite §, — § und dessen 
anliegende Winkel ; und 180? — i, sind, die beiden anderen Seiten ® und ®, 
und den dritten Winkel / zu bestimmen, wozu die Formeln dienen: 
sin} sin 4 (® + ®,) = sin} (9, — 8) sin (4 + 9) 
sin + J cos 4 (® + D, ) = cos + (Q, — 8) sin 4 (4, — 2) 
cos $ J sin (b — 0,) = sin} (91 — 9) cos (iy + 3) 
cos 4 J cos + (® — D, ) = cos 4 (&, — &) cos 4 (8, — 0). 
Dann ist v, + o, — 0, — K (Fig. 272) das Argument der Breite des 
Himmelskôrpers gezählt vom aufsteigenden Knoten X der Bahnebene Z2, auf 
der Fundamentalebene B; es ist daher nach (5): 
cos [L, — (C + ®)] cos By = cos (v, + w, — ®,) 
sin [L, — (C + D)] cos B, = sin (v, + w, — 0,) cos J — B, arc 1" sin J (6b) 
sin B, = sin (v, + o, — D, ) sin J + B, arc l"' cos]. 
(6a) 
Die Längen Z, sind dabei von einem Punkte gezählt, der um C gegen ® 
zurückliegt, so dass C die in der Ebene B gezählte Länge von © ist. Wird C 
= f$) genommen, so ist Z, die Linge in der Bahn, § + w die Länge des. 
Perihels des gestörten Körpers. 
Sind die auf die Ebene 4 bezogenen Coordinaten /,, 4, (aus den Ephemeriden) 
bekannt, so erhält man Z, B, aus dem sphärischen Dreiecke, dessen Ecken die 
Pole der beiden Ebenen A, B und der Ort P2 sind, durch: 
cos B, cos L, = cos by cos (I; — §) 
€0$ B, sin L, — sin b, sini -- cos b, cos i szn (4, — §) (7) 
sin B, = sin b, cos à — cos b, sinisin (4, — &),