Mechanik des Himmels. 
    
  
     
    
    
   
  
   
     
    
   
    
  
  
  
   
  
     
   
   
    
   
    
     
     
   
   
  
316 i". 
welche durch die Einführung zweier Hilfsgróssen 4g, Q die folgende Form an- 
nehmen: ; | 
  
ÿ, SR Q, = sin by p. cos B, cos L4 — cos 0, cos (^4, — Q) 
q4 €0$Q, — cos b, sin (4, — Q) cos B, sin L, = gq, cos (Q, — à) (8) 
sin B, = g, sin (Qy — 2). | | 
Die rechtwinkligen Coordinaten x, y, z, bezogen auf die Ebene B werden 
dann 
x, = r, cos B, cosL, ; yi 7 nr, cos B, sin La 3, = 7, sin B, (8b) 
Die Entfernung der Massenpunkte P, P ist gegeben durch 
791? = (@, — x)? -- O1— 2)? o @, — »)?. 
Für die numerische Berechnung aus den rechtwinkligen Coordinaten wäre 
zu rechnen: . {8 
Eoi (05 B cos B Y x x jet 
Koi cos B sn O  — y, — y (9) f : 
Foi 9 — 2,5. - 
Führt man die Polarcoordinaten, bezogen auf die Fundamentalebene 4 ein, vende 
so wird VAS, D m 
x, — X m 1, cos b, cos I, — r cos bcos! halter 
Yı— Yy= 7, cos 6, sini, — rcosbsinl 
2, — =r sin b, — F Sin 0. 
  
Legt man die Fundamentalebene BZ zu Grunde, so treten Z,, B, an Stelle ve 
yon, /,,:0,, es. wird r.cos à = r, 7 sin b 2, 4istdie Lánge in der ‚Bahn, und 
wenn 8' — / — 8 gesetzt wird: 9n 
791 £05 8 cos 8 — zr, cos B, cos (L, — 1) —r 
Kor £05 0 sin O — r, cos B, sin (L, — 7) (10) 
79158 =r, sin B, — 
Aus den Formeln (3) lassen sich die Geschwindigkeiten nach den drei Axen M, 
  
leicht ableiten; es ist (ni 
/ dx ; ; | dr ; dv erst 
7; sin a sin (4' + v) 7 + 7 sin acos (4' + v) 4 
aber 
dr dv ko A y^ 
n= VE esie; d IM rtu (11) 
führt man diese Werthe ein, lóst szz (4' 4- v), cos (A' + v) auf, so erhält man 
mit Einführung zweier Hilfsgróssen y, T die Formeln: b= 
; Eo du ; 
T1582 T— ve sinv 7 = 1sénacos(d'+T) 
dy 
Ycos Y — S fos 2-0 Zi — 1sin à cos(B' + P) (12) 
az S daber 
77 = 1 sin c cos (C! + T) 
Da die Constanten A, B, C, in den Formeln 12, 2 die Projectionen der 
Flächengeschwindigkeit tV? auf die drei Coordinatenebenen sind, so hat man 
nach 2. 25: