de Kraft
m]
Mechanik des Himmels. 19,
da 2 a
OO ar. a Ans?
Jd sors eon foe zs «9)
an 7 sin (v + o) Zo
di — a*wceosqsini
do 1 ; r sin (0 + w)cos £
dt = aue (sin 4- cos © sin v)Q — COS 9 cos 9: .P|— " aAycsesii Z0» Cb
d M, 1 re 2 ; ey | aM,
A RE (= 7 tes 2057) P — (cos osin.E -4- cos?osinv) Q | + dr),
di D FT (9 + w) Zo
dt a? y. cos €
de cos © ;
di + T (cos E + cos v)Q + sinv P|.
dx, >.
Der zweite Theil in — ga wird
d M, 37 v da du da dy.
mE (0) —3-— — mm ——P—— 27 — rs
e J Ee gre à a dt’ ‘da di di (10)
: aM,\ . s
Man kann nun die Stórung di in doppelter Weise berücksichtigen.
2
Es ist nämlich in der ungestórten Bewegung:
M=M, + pt
Für die Berechnung von M in der gestörten Bewegung hat man für M, die
gestörte mittlere Anomalie zur Zeit der Epoche zu nehmen, welche durch Ver-
änderung der Elemente, ohne Rücksicht darauf, dass auch w veränderlich ist,
bestimmt wird. Da nun die in # multiplicirten Glieder, wie aus dem Anfange
dieses Paragraphen ersichtlich ist, daher rühren, dass auch p veränderlich ge-
; : i ; ila dO dl E reis
nommen wurde, indem hieraus der Differentialquotient — = — $E eintritt
oa
[vergl. die Formeln 18 (6) und (7)], so wird dieser Theil die Störung der mittleren
; d M, : ; :
Anomalie f( : di. Wil man nun erstens mit der constanten mittleren
1
Bewegung nach der Formel 77 — My + FE rechnen, so wird wegen:
am, aM, dy
7 ) ac f. = M, - f (52) ar + pl - f dt
d M, dM,
= at, + (52) + (5), + os
die von der Veründerlichkeit von p herrührende Variation von 77 in die Stórung
der mittleren Anomalie zur Zeit der Epoche einbezogen sein und es wird:
M=M,+ pt + AM, wobei gas = (572) + (575) ; (13)
fiir p. ist die ungestórte, constante, mittlere Bewegung zu setzen.
Man kann aber auch in der Formel 47 — M, + jp / für die gestôrte Be-
wegung p als veránderlich ansehen, und dann an 7/7, nur den ersten Theil der
Stórung anbringen; dann ist
2 {M aM IW =
aM Ned, ve at) =
und p veránderlich. Daraus erhält man durch Integration
d M,
M = M, + f( Ae) t + fm (14)
M = M + (
