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hodea der
It
Mechanik des Himmels. 23. 331
Man wird nun nicht die gestórten Coordinaten x, y, z, sondern die Stórungen
s—m=s Jem, greg f
ermitteln, und erhált hierzu durch Subtraction der Gleichungen (2) von (3):
d2E x X
ix 2 Q ue
Zr =X + A (5 5)
d? Yo X
mA (4)
de 2e Z
d = Zi Ag A)
Die Berechnung der stórenden Kráfte X,, Y,, Z, bietet keine Schwierigkeit.
Zwar sind in denselben auch die gestórten Coordinaten x, y, z, enthalten; da
sie aber mit den störenden Massen 4 multiplicirt sind, so wird es genügen, für
dieselben Náherungen zu setzen, welche man stets haben wird. Legt man näm-
lich osculirende Elemente der Stórungsrechnung zu Grunde (die vorhandenen
Elemente kónnen dabei immer als osculirende Elemente für eine gewisse Epoche
angesehen werden und die durch eine definitive Bahnbestimmung mit Beriick-
sichtigung der Störungen gefundenen Elementenverbesserungen geben dann
Correctionen dieser osculirenden Elemente für die angenommene Epoche) so
sind die Störungen für die Epoche der Osculation gleich Null, und steigen sehr
langsam an. Im weiteren Verlaufe der Störungsrechnung wird man bereits eine
Reihe von Stórungswerthen haben, aus denen sich die in den störenden Kräften
X,, Y,, Z, auftretenden gestórten Coordinaten ausreichend genau finden lassen.
Nicht dasselbe gilt von den in den Gleichungen (4) auftretenden Schlussgliedern.
Diese sind nicht mit stórenden Massen multiplicirt, und ihr Einfluss hángt gerade
von der Differenz der gestörten und ungestórten Coordinaten ab. Es ist daher
zunächst nothwendig, diese sogen. indirekten Glieder in einer für die Be-
rechnung brauchbaren Form darzustellen. Man hat:
a u À ro
fe. Pel [( e A):
F3 (a+ 97 + (Jy + WE + (5, + 0)?
= 7 + (2x, + 5E + Qyy + Wn + (22, + HL.
Setzt man daher
(xo + 308 + Oo + In + (69 +300 _
rd
Nun ist
g, (9)
so wird
y
r? = r2 29); A —0c29)7$—1—84- 110—151. étés
ro 5.7 5.7.
a A A
Setzt man daher
f= [1i—4e-- 324—330] (6)
so wird
d Ko wr o |
1— 73 = fg; E 8 a 7 "E (fgx — &).
Setzt man noch
ke v £? (M + m) E.
3 3
79 7/9
h, (7)
