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Mechanik des Himmels. 23. 
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EAT 7 d$ — 3t 
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den Werth für 7 aus (8) ein, so erhält man 
6 — Uft -E 5X, oe da Af qx — dy 46 — 41, e" 
oder wenn man 
Ut -- d X, — sls Ji = 5, 
I + 4 Y, — sds" = S, (9) 
UA + 4g Z4 — sk 5. 
setzt, welche Werthe für jedes Intervall bekannt werden, sobald die X,, Y,, Z, 
bestimmt sind: 
EC + 257) = S, e d Aga 410 
n(1 + 7574) = Sy + 5 Afgy 
1 + 75%) = Sı + 5 Afg3. 
Diese Werthe von § », & kônnen noch nicht verwendet werden, denn ; 
enthált alle drei Gróssen; man kónnte diese Gleichungen auch als drei Gleichungen 
mit den drei Unbekannten & mn, C ansehen, und dieselben daraus bestimmen; 
einfacher jedoch wird es, die aus (10) folgenden Werthe von & n, Ç in die 
Gleichung (5) einzusetzen, wodurch man eine Gleichung zur Bestimmung von 4 
erhält, die & ”, & nicht mehr als Faktor enthált!) Setzt man: 
zadedi idee [am dedit. (11) 
rg 1-- 454) ro (1-2- 154)? r9 (1 454)" 
so erhält man 
aS, + 6Sy + cSz 
1 TOR + WER) am 
  
Substituirt man nun die aus (10) folgenden Werthe von § =, { in denen 
jetzt g durch (12) bestimmt erscheint, in die Gleichungen (8), so erhält man 
dk A A 
quA AT Ta EU Ed m dosis 469 
folglich, wenn man 
h ! 
luz am 
setzt: 
d?t 
4p X tX fex — S, 
d?n 
ui Y Fg — 8) : (14) 
d? 
773 ** Z, + A (fq2 — S) 
Nachdem man daher für die ersten 4 Orte (zwei vor, zwei nach der 
Osculationsepoche) die Differentialquotienten, unter der V oraussetzung S, = S, 
= S,= g = 0 berechnet hat, wird man die erste und zweite summirte Reihe 
bilden, womit die ILf für den nächsten Ort bekannt werden; die zweiten 
Differenzen /" in Formel (9) wird man, da sie mit dem kleinen Faktor sip 
!) Die Incremente 16, 1», 16 von x, y, zy kónnen beibehalten werden, da das Resultat 
in Anbetracht ihrer Kleinheit gegenüber den Xo» Jo. 29 nicht wesentlich geändert wird, wenn 
man für dieselben auch nur geniüherte (extrapolirte) Werthe substituirt.