334 Mechanik des Himmels. 23. 
multiplizirt sind, genügend genau durch Extrapolation erhalten. Sobald dann für die 
die din dt : ; ; 
B^ dB dB bekannt sind, bestimmt man die Integrations- 
an di 
constanten so, dass die ersten und zweiten Integrale iE di und £ n, C 
vier ersten Orte 
gemüss der Bestimmung, dass die Elemente osculiren sollen, für die Osculations- 
epoche verschwinden; hierfür hat man!) 
V (a —4) 9 — d/'(a — D ^ geo, lo — 3) 
Uf (a — 1) = — 4 Y(a— 5) + d77(0 — D) — uf — 9 
Dann hat man für jeden folgenden Ort?) das Formelsystem 1, 6, 7, 9, 11, 19, 13, 14 
zu berechnen. 
Bei Anwendung dieser Methode wird man zweckmässig als Fundamental- 
ebene eine feste Ekliptik wühlen; man drückt dieses dadurch aus, dass man 
die osculirenden Elemente 9, «o, ; auf die feste Ekliptik und das mittlere 
Aequinoctium eines bestimmten Jahresanfanges bezieht. Alle Coordinaten werden 
auf diese bezogen. Die Berechnung der ungestórten Coordinaten x, Jy, Zo 
wird nach 17. 2, 8 vorgenommen; die der Coordinaten der stórenden Planeten 
X, Jp 5, erfolgt nach den Formeln 17. 4, wobei man nur zu beachten hat, 
dass die heliocentrische Länge und Breite (4, 2,) auf die gewählte Ekliptik und 
das gewählte Aequinoctium bezogen werden. Da sich die Stôrungsrechnung 
über mehrere Jahre erstrecken kann, so wird man die in den Jahrbüchern an- 
gegebenen Daten, falls dieselben wahre Längen und Breiten sind, von Nutation 
befreien, und durch Anbringen der Präcession auf das gewählte Aequinoctium 
beziehen. Die Entfernungen 77; bestimmen sich aus 17, 9, wobei selbstverständ- 
lich die Hilfswerthe 9, 8' nicht gebraucht werden. 
Bei der Wahl der Daten wird man sich zweckmässig an diejenigen halten, 
für welche das »Berliner Astronomische Jahrbuch« die Coordinaten der stórenden 
Planeten giebt, und es mag noch erwähnt werden, dass diese, ausgedrückt in 
Tagen der julianischen Periode von der Form 407 + 24 sind. 
li 
Die Störungen E& n, ( beziehen sich ebenfalls auf die Ekliptik; da man 
aber bei den Ephemeriden stets Aequatorcoordinaten wählt, so wird man aus 
den Stórungswerthen &£ x, { am zweckmissigsten sofort die Aequatorealstórungen 
E', n', € ableiten, was durch die Formeln 
Pl, n° = ncose — { sine; (= nsine + {cose (15) 
geschieht, wobei £ die mittlere Schiefe der Ekliptik für das angenommene 
Aequinoctium bedeutet. 
Das Argument 4 für die Reihe / wird erst durch (12) bekannt; in erster 
Näherung kann man in (12) / = 3 setzen, oder in (6) fiir ¢ einen extrapolirten 
Werth verwenden, und wenn nôthig die Rechnung mit einem verbesserten Werthe 
wiederholen. Die Rechnung der Formel (6) wird umgangen, wenn man / mit 
dem Argumente 4 tabulirt hat. Eine solche Tafel auf 6 Decimalen findet sich 
in v. OrPorzER, »Lehrbuch zur Bahnbestimmung von Planeten und Kometen«, 
II Bd., pag. 590; auf 5 Decimalen abgekürzt ist dieselbe: 
1) Vergl den Artikel »Mechanische Quadraturs. 
-2) Man kann für die vier der Osculationsepoche nüchst gelegenen Orte mit den bereits be- 
kannten Werthen der 6 die Rechnung auch wenn nóthig wiederholen. 
    
     
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
   
  
  
  
   
   
  
  
  
  
  
——— Á DÓÀ!