ZH EN 
  
  
  
  
  
   
Mechanik des Himmels. 25. 26. 343 
Differenzen stets mässig sind, so wird man mit weniger Decimalen ausreichen; 
doch sind die Rechnungsvorschriften, da man die Aenderungen keineswegs als 
differentielle ansehen kann, etwas weitläufig!). Insbesondere jedoch wird sich 
dieser Vorgang für die Bestimmung der neuen Excentricitát (ecosv bestimmt 
sich ja durch die sehr kleine Differenz 2:7 — 1) und der neuen mittleren Be- 
wegung p empfehlen, welche sehr genau bekannt sein muss, weil mit Hilfe der- 
selben über einen relativ ziemlich bedeutenden Zeitraum hinaus die mittleren 
Anomalien zu bestimmen sind. Endlich ist noch zu bemerken, dass, wenn für 
die Stórungsrechnung ein Intervall von zv Tagen zu Grunde gelegt wird, auch 
: deo odn Jt. x. ; 
die Werthe d gn dt in diesem Intervall ausgedrückt sind, und daher überall 
(wk) an Stelle von % zu setzen ist. 
Beispiel: Für Juni 1'0 erhält man aus der Tafel der ersten und zweiten 
summirten Werthe (pag. 341) für den Kometen 1889 V BROOKs3) 
€ = — 8991-91 n = — 2164658 { = + 4009-07 
dt d" dt 
4:7 + voro? Zt 4419-71 3; = = 951775. 
Für die ungestórten Coordinaten erhált man, da v, — 206? 29' 48'7 ist: 
x, = — 4374010 Yo = — 2327995 z, = — 0091825, 
und für die Geschwindigkeiten nach 17 (12): 
I = 226? 26' 457 log y = 9189307 log(wÆ)y = 9626948 
(w = 40% d. h. die Geschwindigkeit in 40 Tagen, die Einheit, auf welche sich 
di dn di ; 
auch 27 275 37 beziehen), und damit: 
dx dy E 
Zt = + 0187300 gi = — 0°161709 di — — (*093843. 
Hieraus erhált man 
log why p cos i=0-0602666 log singsin v=9,3333188 logrcosu=0,6910993 
logw ky p sini sin§ = 86214046 log sinpcosw=9,6360551 logrsinu—9,8993795 
log wRY p sini cos § = 90826125 v — 206? 99! 30''-49 4 — 189? 10' 34''*65 
$,—19? 4'926'-56 e— 28 53 51-86 w=23492 42 493 
i= 6 21 2278 log a — 0:5661102 t= 1 46 30:79 
logy/p = 02253032 u =502"-1597 
4M — 242? 30' 13'"-26. 
26. Störungen in polaren Coordinaten. HANSEN-TIETJENsche 
Methode. Für die Bestimmung der polaren Coordinaten r, /, dienen die 
Gleichungen (7,) No. 10. Legt man als Fundamentalebene die ungestôrte 
Bahnebene des Massenpunktes z; (die osculirende Ebene zu einer gegebenen 
Epoche) zu Grunde, so werden die Coordinaten des störenden Körpers, bezogen 
auf diese Ebene durch 17. 6a, 6b oder 7 bestimmt, und z,, folgt aus den 
Gleichungen 17. 10. Die stórenden Kráfte werden hier, wenn man für X, V, Z 
ihre Werthe in Æ Q einführt: 
P= PF, + Py; Q=0Q,+ Qi; Z=17y+ Z,, 
wo, wie man leicht findet 
lI) S. hierüber v. OPPOLZER, l. c. II. Band, pag. 89. 
2) Vergl. Artikel »Mechanische Quadrature.