"OS 
  
  
Mechanik des Himmels, 
35. 375 
Hat man y nach (12) berechnet, so erhält man 12-0 1%? nach (11); 
da nun 
  
  
Eo £e o A8-—2x--9 a 1 
PIS za Ee-D X EE 2x 15 a? 19 
Gy. 7—29* 2 a À. (x—1) 
A. = 2x 1 zi a? LO) K, (13) 
ist, so erhält man die simmtlichen X,® sobald einer der Coëfficienten bekannt 
ist. Formel (13) bat dabei den Vortheil, dass man AK,(0, Æ,@ . . . aus Æ,) 
erhält. 
Mit Rücksicht auf (5) genügt es die Coëfficienten für ein einziges % zu er- 
mitteln; man könnte s= 1 wählen; die Reihen werden aber convergenter für 
  
  
  
  
      
s = 0; allein noch zweckmässiger wird es s = — 1 zu wählen, d. h. 5 zu ent- 
wickeln; lässt man für diesen Fall die Indices weg, d. h. bezeichnen die Gróssen 
19, &(9, P die Werthe 144*, 6,4400 2.10(n— + 1, s — 1) so wird: 
1 1 + a2 1-3 (2x — 1)(2x + 3) 
nt Se es ae 1 peri: (X) — REDEN 
19 8 (9.2 P: * x(x 4- 1) Mti o rDGI 
—- Bq? eo 1-5 tds (2x -- 1X2x 4- 5) 
spei TIGE) "U-tigrsedg 
: 3.7 (2x + 3)(2x +7) 
pit TEE EL 
; (2x -- 18x —3) a 2 1 
(x—1)— \ 
T | deu d Acai) 5 (D 
1-1-3)? 1.1-3-5%? 
(0) = | = 2 4 6 ee et 3 ; d.d 
pe "ees de (55) + + (re) + + 
of a 1 
— M. D 
SOUS (5 + =) y 6) Pa ), 
und man erhált die sámmtlichen P für s — — 1 mit gleicher Sicherheit auch für 
sehr kleine Werthe von «; es ist zu bemerken, dass diese Formeln auch für grosse 
Werthe von a (immer a — 1) mit Leichtigkeit verwendet werden kónnen, wenn 
nur für die Bestimmung von 49 der Werth von x genügend gross gewühlt wird. 
Schreibt man in (5) z -- 2 für z und setzt K,6--D aus (7) ein, so folgt: 
; 1 9x Hu 2x +2 
(x) (x—1) WEL (x—1) 
— 2K (n Da & — (a+ 1. 3x L3 4^ Paros 3x43 E | 
— K(9, — (a? 4- 1) K( — 24 Ke, (14a) 
  
  
n+ 2% + 2 
n+ 2 
Sucht man aus (7) KP und substituirt in (14 2) (nachdem hier wieder z - 2 
für z geschrieben wird), so wird nach einer leichten Reduction 
n — 2x -2 x x x-Fi 
23 KG a KD 
oder indem man x — 1 für x setzt: 
  
  
#n — 21 +4 
nu . 
  
  
KA (a? + DEFY — 20K. (14b) 
Aus den Gleichungen (142), (14b) kann man nun AO Ke bestimmen; 
man erhält ohne Mühe