Mechanik des Himmels. 35. 36. 
  
1 + 2 
P,e-d = — (2x — 3) Z—— a= E my ie (Dp of] ) Sren a2 t Po) 
1 
P9 — x—3u— mr? Dre x: 57 Po 
19) 
1+ a? 2a as 
»— teme (0 resi 1) 
P, © r= 255 ? Yate T= ape 
2a 1+ a2 
Dies P0 es (0, 
P,® == PO d oy 
36. Differentialquotienten der Æ und 7. Differenzirt man die Reihe 
35. 4 nach a, so folgt: 
  
  
  
  
K® 
n pr—2p L of ae 2Q, 
und da 
dp ; 
pee £€0$ Q 4- a = — 1(eiQ 4 e-iQ) + « 
ist, so wird 
0K," 
inf He Zul Anh ER NEN, 
x 2L 
demnach 
0K,” 
5 =» [eB — a x — veces] 
Lr 2s br 1 1 
770a 9 — (Ps D mE po )— 2a Po. (1) 
Es erscheint manchmal praktisch, auch hier an Stelle der nu die Z. selbst 
9^ p? 
einzuführen, da sonst bei den höheren Differentialquotienten es die Werthe 
von P bis zu Zi,, nothwendig wáren, deren Bestimmung überflüssig ist. Mit 
Rücksicht auf 85. (15) wird aber: 
(1—a2)3 (€ ; DD rae D RE + A (1 +a?) K&D zi 
23-2x4-2 - a2) KD A — 2x 2a K(9, 
folglich 
— 4m (1 — a3) (Kf 504- Kj^3P) — — &(1 2 a3) (n — 2x 4- 2) K 79 4- 
+ (7 + 22 + 2) KV) — Jan K®, 
Da sich die zweite Gleichung (15) auch schreiben lässt: 
Lane ge _ ?7+24+ 4 GE) y Ln 
(1 — a2)? & == SES 2aK 45 + TE 
so wird, indem man aus dieser Gleichung, und der ersten 35, (15) das arith- 
metische Mittel nimmt: 
na(1— a2)? K 9 ,— a?(n-- 244- 9) K 0. a3 (n — 924-9) K PD. 5a(1--a2) K(? 
mu » 
  
(1 + a?) X @,, 
demnach 
n(1 — a3)? [a K 9, — ig 5 1ECID— —X(1 —a?)[(» — 2x4- 2) KD 
(n + 2% + rs — na(1 — a2) K(9, 
folglich 
(x) 
CUN = iu EE Ken uz es x2 gr a. nak)