Full text: Handwörterbuch der Astronomie (3. Abtheilung, 2. Theil, 2. Band)

   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
378 Mechanik des Himmels. 36. 
Diese Gleichung kann man in zwei verschiedenen Formen schreiben, je- 
nachdem man K/? und K/^*? oder Æ und K^ einführen will; es wird dann 
(x) 
«(1 — a?) Se = Zn + 22 + DaK +04 [a + (à — 2a? ]E P= 
= —(n — 2% + Na KD — [x + (x + 7) a?) Ke, 
folglich wird: 
  
(x) 
a m =G ra DEY Vs — PEO 3s + De PPB) 
0p 
e(l — 22) > ms 91 —i)s 27D a + (25:47 + Dan] F8 
() (3) 
wll = 02) == (35 +n — Do 220 — ft — {2s — x + bar] Pi. 
  
Aus Formel (1) erhält man durch nochmalige Differentiation: 
pre as] lop 
Jus. - da — =. , 24 
  
  
  
Setzt man hier für die Differentialquotienten rechts die aus (1) durch Ver- 
tauschung von s mit s -- 1 und von x mit x, x — 1, x 4 1 folgenden Werthe ein, 
so erhált man: 
NEL TS - 
D SEA EE pi Ls perte aa + 20) Bp 4a RYE PER) 
— 22]. 
  
Wendet man hierauf die Formeln (IIa) an, indem man auí den ersten Theil 
4g P9 0.4. (1 4-942) 200 
die zweite Gleichung und auf den zweiten ToS 
die erste Gleichurg anwendet, so m man M ch ttes Reduction: 
0a? Lae 
DP. 
(25 -- 2x — 11 -- a2) P9,?— (2x — 2)4a PC P+ 
+ (@s — 2« — 1)(1 + 02) PET + (x + bh Dts pro 
+ [2(2s + 3)[(1 + a?) — 8a? + 2a2(1 + a2)] — 4(1 — a2)2| PE} 
und wenn man die Ausdriicke P092 und D 72 durch pon pu, pe, 1) 
ausdrückt und wieder reducirt den eleganten Ausdruck 
0? p(? 2 s+ 1 
r= tl — 13250 46 De FD DEN NO 
Dieser Ausdruck giebt, wenn man noch in derselben Weise die Z einführt: 
o? po 1 
  
jid een (2x + 25 — DIE — 1) + («x + 45 47 3)a2] A794 
+ (84 — 9 + 1) a + 1) + (a — 4s — Bp] BED (5) 
+ 4a[s(2s + 1) — 222 + (s + 1) (Qs + 1) a?12% 
welche Gleichung auch durch Differentiation von (2) erhalten wird. 
Um endlich die Coéfficienten B® in 35 (11) und ihre Differentialquotienten 
zu erhalten, hat man zu beachten, dass 
    
      
  
  
   
  
  
  
    
     
  
   
   
  
  
   
  
   
   
  
  
  
   
   
  
  
    
  
   
  
  
  
   
   
  
     
  
     
di.
	        
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