Mechanik des Himmels, 40. 391
m" aa" BO £? m' aa" B(9-4-2(a3-- a?) B
=3 a? y. (a3 —4'2)? = (02); +3 > a? y. (a? E PIE = [02] (3a)
u. s. w. Es wird daher, abgesehen von dem constanten Theile, der hier bei
der Differentiation verschwindet:
1
alu
4 3(01)[®? + V? + d'2 + ¥'2] + Z[01](0®' + WW") —
— 1 Z(01)[£? 4- H? + 8'? + H'? — 2(88' + HH")], ©
wobei die Summe sich auf die verschiedenen störenden Körper bezieht. Hieraus
erhält man:
da
e 7 (01) + (02) + (03) . . . . }H + (01)H'+ (02)H" + (03)H" .. ..
5
dH ; (
77 — + (01) + (02) + (03) (18 — (01)8E' — (02) 8" — (08)8'” ....
ad
4:7 K01) + (02) + (03) . . . . VV -- [01] 4- [02] V" 4- [08] W"" . . . .
d ; (6)
77 = 9D (02) 4 (03) .... 0 — [01] ® — [02] 6" — 103] 6"... .
Sieht man in diesen Gleichungen H' H" ...2'"...4' Q9"...
V' V" ,., als bekannt an, so erhàlt man je ein system von zwei simultanen
linearen Differentialgleichungen, dessen Integration weiter keine Schwierigkeiten
bereitet!). Sieht man H' H” . . . . aber selbst als unbekannte Functionen an,
so werden für sie ähnliche Differentialgleichungen bestehen. Wenn man die
analogen Grössen für die Störungen des Planeten »' durch die Planeten
m,m'...mi(10, (19) .. . bezeichnet, z.: B.:
, 4m ad BD pen d'a " B(4- 2 (92-2 a2 BO
(10) — 3 aq'2y/ (23 — FDE [12] — *i. 2 y/ (a'2 — q'2)2 ) (3b)
u. s. w. und wenn man Kürze halber
(01) + (02) + (03) + . . . = [0]
(10) 4- C12) -- (03) + 3 em [1] (7)
setzt, dann ist: ERY oh cesta :
d ; dH T
7 — —[0]H +(01)H'+(02)H"#+.... TX = +[0]E —(01)Z'— (02)2"— ..
=' dH'
7 — —[1]H'+(10)H+(129)H"+.... pers = +[1]2'— (10)E —(12)2"— ... (8)
da" n ! dH" =
2H --(20)H--(2)H'-F.... —5;—-F[2]2"— (20)8—(21)'8— .
do : : AN
UE =—+[0] + [01]W'+[02] "+... TA — —|[0]é —[01]0' —(02]0"— ..
dà dv (9)
E —-r[1]V'4- [109 4- [12/VU" 4- ... yes —[1]06'—[10]0 —[12]D"— .,.
1) Vergl. S. NEWCOMB, »On the Secular Variations and Mutual Relations of the orbits of
the Asteroids«, wo im ersten Theile die Secularstórungen für die Elemente von 925 der ersten
Asteroiden aus den bekannten Secularbewegungen der Elemente der stórenden Planeten (mit
Ausschluss von Mercur) berechnet sind.
