Full text: Handwörterbuch der Astronomie (3. Abtheilung, 2. Theil, 2. Band)

    
  
       
  
    
   
   
   
  
  
  
  
   
  
  
  
  
  
  
   
  
  
   
  
  
  
   
  
    
   
  
   
    
  
     
     
  
   
  
   
   
    
  
   
     
  
  
Mechanik des Himmels, 40. 391 
m" aa" BO £? m' aa" B(9-4-2(a3-- a?) B 
=3 a? y. (a3 —4'2)? = (02); +3 > a? y. (a? E PIE = [02] (3a) 
u. s. w. Es wird daher, abgesehen von dem constanten Theile, der hier bei 
der Differentiation verschwindet: 
1 
alu 
4 3(01)[®? + V? + d'2 + ¥'2] + Z[01](0®' + WW") — 
— 1 Z(01)[£? 4- H? + 8'? + H'? — 2(88' + HH")], © 
wobei die Summe sich auf die verschiedenen störenden Körper bezieht. Hieraus 
erhält man: 
da 
e 7 (01) + (02) + (03) . . . . }H + (01)H'+ (02)H" + (03)H" .. .. 
5 
dH ; ( 
77 — + (01) + (02) + (03) (18 — (01)8E' — (02) 8" — (08)8'” .... 
ad 
4:7 K01) + (02) + (03) . . . . VV -- [01] 4- [02] V" 4- [08] W"" . . . . 
d ; (6) 
77 = 9D (02) 4 (03) .... 0 — [01] ® — [02] 6" — 103] 6"... . 
Sieht man in diesen Gleichungen H' H" ...2'"...4' Q9"... 
V' V" ,., als bekannt an, so erhàlt man je ein system von zwei simultanen 
linearen Differentialgleichungen, dessen Integration weiter keine Schwierigkeiten 
bereitet!). Sieht man H' H” . . . . aber selbst als unbekannte Functionen an, 
so werden für sie ähnliche Differentialgleichungen bestehen. Wenn man die 
analogen Grössen für die Störungen des Planeten »' durch die Planeten 
  
  
m,m'...mi(10, (19) .. . bezeichnet, z.: B.: 
, 4m ad BD pen d'a " B(4- 2 (92-2 a2 BO 
(10) — 3 aq'2y/ (23 — FDE [12] — *i. 2 y/ (a'2 — q'2)2 ) (3b) 
u. s. w. und wenn man Kürze halber 
(01) + (02) + (03) + . . . = [0] 
(10) 4- C12) -- (03) + 3 em [1] (7) 
setzt, dann ist: ERY oh cesta : 
d ; dH T 
7 — —[0]H +(01)H'+(02)H"#+.... TX = +[0]E —(01)Z'— (02)2"— .. 
=' dH' 
7 — —[1]H'+(10)H+(129)H"+.... pers = +[1]2'— (10)E —(12)2"— ... (8) 
da" n ! dH" = 
2H --(20)H--(2)H'-F.... —5;—-F[2]2"— (20)8—(21)'8— . 
do : : AN 
UE =—+[0] + [01]W'+[02] "+... TA — —|[0]é —[01]0' —(02]0"— .. 
dà dv (9) 
E —-r[1]V'4- [109 4- [12/VU" 4- ... yes —[1]06'—[10]0 —[12]D"— .,. 
1) Vergl. S. NEWCOMB, »On the Secular Variations and Mutual Relations of the orbits of 
the Asteroids«, wo im ersten Theile die Secularstórungen für die Elemente von 925 der ersten 
Asteroiden aus den bekannten Secularbewegungen der Elemente der stórenden Planeten (mit 
Ausschluss von Mercur) berechnet sind. 
  
  
  
 
	        
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