Mechanik des Himmels. 40. 41.
GE + [0) — (07 — (057 —... —
4l. Stabilitát der Bewegungen. Um hieraus die Werthe für e, ; x, &
zu erhalten, hat man zu beachten, dass
FRE — (10) + G+ D2 — 037 —...=0 ue
in der Form: E t =.
i 0 E x st eR + 2a stn (yf = A&)-1-....
Y Blas £7 Mm Ae ^ Ner ET
die H= cos R34 Ra cos St eR) se (13a)
Hue t'est fu IH À, "Uy cos Bat + Ky) +... i
i » . . . ^ ° . ° ° ° . . ° ^ ° il
x mit den 27 Integrationsconstanten 4,, £4, .. . £y Ky, Ky, .. . Ex il
ten x sin? à — B? -- H? e? — d? -- V?
lang & = T Q) lang mw = > (2)
3 ist. Sind die Werthe von ¢, 7, Q, = fiir simmtliche Himmelskórper für eine
5 gewisse Zeit gegeben, so erhält man hieraus die zugehörigen Werthe von 8, H,
®, ¥ und daraus die Constanten f, F, %, K. Aus (2) folgt:
de 2 Bd HH A U Sa COS (91 — 92)é + (F, — Fy] +
0 wm A folglich
hiis 4 EZ + ti HH...) a + #3 +. . J
e ed urs... Wd chers sin? P — (uA RAS B GL M.
Diese Gleichungen zeigen, dass die Excentricititen und Neigungen trotz der
nach 38 (5) auftretenden kleinen Integrationsdivisoren 4' stets nur zwischen ge-
wissen, durch die zu irgend einer Zeit gegebene Configuration bestimmten
Grenzen bleiben. Dieser für die Stabilität des Weltsystemes wichtige Satz làsst
sich noch auf eine andere Art ableiten, welche gleichzeitig die Beziehungen im
ganzen Systeme näher beleuchtet. Man erhält nach 40 (8):
d dH
E 2 + H—— = — (0)(FH' — HE") — (02)(BH" — HE") . . . .
dE! aH'
E = + H' Tr = (10)@'H - H'E) — (20)(B'H' — H'E").... (38)
, 4E" ZH"
E" T +H" 77 7 -0G0G"H—H's -—QDG"H-—H'g)....
und áhnliche Gleichungen für 6, W, in denen (01) (02) . . . durch [01]
[02] . . . ersetzt sind. Es ist aber nach 40 (3), (3a), (3b) allgemein:
ma 2p, (1x) = mau uu (xt) 4)
ma yix] = May? px [x], (
folglich
= dH do, dV,
2 = t urls ne 2
ina (8. i + H, gr) = 6; ina (0.77 TE 4- V, 2. 0.
* Da nun
ke 2
m= 7; Qu kV a, (5)
7
ist, so erhält man, wenn man den gemeinschaftlichen Faktor 4%? weglässt und
integrirt:
