Mechanik des Himmels. 41. 
X. ya (&? 4- H,?) = Const. Xm,ya, (0,2 -- V,?) = Const, 
daher 
m yae? -- m'yale? 4- m'yate? + A. mm (6) 
m ya sin? i 4- m! ya! sin? i! -- my sin? à... me 
wobei c, e, Integrationsconstante sind, welche sich durch die Werthe der be- 
treffenden Summen zu einer gegebenen Zeit bestimmen. Gemäss (5) sind p. und 
Va gleichbezeichnet; setzt man daher p für rechtläufige Bewegungen positiv 
voraus, so ist Va, V4 ...in (6) ebenfalls positiv zu nehmen; da die Massen, 
die Quadrate der Excentricitäten und die Sinus der Neigungen an und für sich 
positiv sind, so werden in einem Systeme von rechtläufig sich be- 
wegenden Himmelskörpern, deren Excentricitäten und Neigungen 
in einem gegebenen Momente sehr kleine Grössen sind, die Werthe 
dieser Grössen stets sehr klein bleiben, und überhaupt nicht grösser 
werden können als 
e Ee EI An i. (7) 
MV A. my a 
welche Werthe aber nur dann erreicht werden könnten, wenn die Neigungen, 
bezw. Excentricitäten aller anderen Körper verschwinden würden. 
Diese Schlussfolgerung ist nicht mehr gestattet, wenn eine der Massen sehr 
klein wäre; für die Veränderung der Bahnen der anderen Himmelskörper würde 
dies allerdings keine weitere Folge haben, da das betreffende Glied: mY are? 
bezw. my y ay sin? à wegen des Faktors s sehr klein wird. Für die Masse zs; 
selbst werden aber e, à bei constanten ¢, c, sehr bedeutende Veränderungen 
erfahren können, ohne dass dadurch die Stabilität der übrigen Bahnen gefährdet 
würde. So hat z. B. der LexEtL'sche Komet von 1770 durch die Stôrungen des 
Jupiter so bedeutende Veränderungen erfahren, dass er bei der ersten An- 
näherung aus einer nahe parabolischen Bahn in eine Ellipse von etwa 5j Jahre 
Umlaufszeit gebracht wurde; bei der zweiten Annäherung wurde er wieder aus 
dieser Bahn in eine nahe parabolische gedrängt, ohne dass diese gewaltigen 
Stôrungen in e und a von irgend einer Rückwirkung auf die übrigen Körper 
des Sonnensystems begleitet gewesen wären, woraus umgekehrt geschlossen werden 
kann, dass die Masse m) ausserordentlich klein sein musste. ; 
Für die Veränderung von % erhält man (für x gelten genau dieselben 
Schlüsse): 
no c k, sin (Et + K,) + ka sin (F9 à + K3) + - 
> k, cos(t,t + K,) + ka 605 (69 8 + Kp) +... 
Sei in dieser Formel 4, der grósste der Coéfficienten und 
RR > Ra FR TA (8) 
  
so kann man schreiben: 
2. BEE — K)] - 
lang (9 — 8,4 — Kı)= i E NC) 
List 7 cos[(& — 61) + (Ky — Ky) - 
Gemäss der über £, gemachten Annahme wird die Summe der veränder- 
lichen Glieder im Nenner nie grösser werden als 1, der Nenner kann daher 
nie Null werden, der Zähler bleibt eine endliche, periodische Grösse, folglich 
wird Qj — ££ — Ki stets nur um den mittleren Werth Null oscilliren; es wird: 
$ — K, + E,t + E7 sin (nt — H), (10)