Mechanik des Himmels. 48. 
  
Da übrigens z' von der Ordnung der Störungen des störenden Himmels- 
kórpers ist, so wird man z' — 0 setzen kónnen, und hat: 
eo" |j sin(o' A- mg) sin +z sin(9' + zo sin Ju. 
= km 3 m rg 
e 7 
Hier sind noch die von der Excentricität abhängigen Glieder wegzulassen, 
und es wird 
0Q 1 
=> ét sin] [as M 4- n9)E B (?cos« Q — s sin(M' expe z 
£? qm! 
  
( 
37 (3) 
Schreibt man Kürze halber 7, — =n,’ = 7, so wird Q = M — M' + y, und 
  
oy 
Q' — ZZ? m' {EB® cos («M — 2 M'+ 44) — fae 75 [cos[(4 + 1)M—% M' +44] 
+ cos[(x — 1) M — bs + - on 
0B ; 
— $a'e X 54 [cos [4 M — (x + 1) M' + 2y] + cos [nM — (x — 1) M' + +71] 
— eX« Bf? [vos [(x — 1) M — x M' + wy] — cos [(x + 1) M — = M' + *7]] 
+ c'ExB [cos (« M — (« 4- 1) M? 4- xy] — cos [4M — (x — 1) M' 9 xy]. 
Führt man hier, da die Summen von — co bis + oo zu nehmen sind, in 
den Gliedern, in denen x — 1 vorkommt, den Summationsindex x — — x' ein, 
  
so folgt daraus, da dann x' ebenfalls von — oo bis + eo geht, und B® 
== BC” ist: 
  
1 ' 3 t eB 
9' — X2! X B(9cos(«.M —x M'-- 4) — aeX a 
cos[x.M —(x 4- 1)M'+ xy] + 2eZ2x BP cos[(x + 1)M —% M'+ 47] 
-- 2e Ex B(9cos [x.M — (x 4- 1M" -- xy] 
cos[(x + 1)44 — x M' -- xy] 
B® 
0 
oa 
  
—; 
oder 
= 2m! zZ cos (uM — %M' + xy) 
Bo) 
"s 0 
+25 (+e ae 
  
) cos [(x + 1) M — M" + xy] 
0 B? 
  
+ sexa — 5") cos [x M — (x + 1) M' xy). 
02 
or 
gebildet wird, soll dieses Beispiel weiter entwickelt werden!). Bei der Differentiation 
nach M, werden alle Werthe verschwinden, welche von M unabhängig sind; 
scheidet man diese Glieder aus, und transformirt zu diesem Zwecke den 
Summationsindex so, dass überall xM auftritt, wodurch man in allen Summen 
das Glied für x — 0 absondern kann, so wird: 
Um den Vorgang zu zeigen, nach welchem der Ausdruck fde+r— 
BL 
Q = X225! (20 2196 (509-447: (0) 
) cos (M'— Y— e'a' UN preos M 
0 B{x-1 
  
  
  
+2 BB cos(x Mx M'+xx)+2eZ (c -1)(*-9—1a — est M—(x —1)M" (x —1yy] 
  
E B9 
+ 23 (xB 1 2— } cos [x M — (x + 1)M' + xy) 
0 X 
1) Vergl. auch Mécanique céleste, Bd. I, 2. Buch, 6. Cap. 
     
   
    
   
   
    
     
     
    
    
     
    
    
    
   
  
  
   
  
  
      
= 
po 
“au