Full text: Handwörterbuch der Astronomie (3. Abtheilung, 2. Theil, 2. Band)

      
   
  
  
  
  
  
   
   
  
   
    
  
   
  
  
  
  
  
  
   
  
  
  
  
   
    
    
     
  
  
   
  
   
   
    
   
  
  
  
  
    
     
  
Mechanik des Himmels, 50. 417 
PL: D derselben die Elemente als Constante, und nur / als Veránderliche angesehen 
M ud wird, also « an Stelle von 7 gesetzt wird, mit U' bezeichnet werden. Soll dann 
N Kren nach den vorzunehmenden Differentiationen wieder 7 an Stelle von « restituirt 
werden, so wird dieses dadurch angedeutet, dass der betreffende Ausdruck über- 
  
  
s 9 nit strichen wird; es bedeutet daher 
324) mit => 
em a0’ 
> W413; | e 0 = di, (b) 
| dass in dem Werthe von U die Elemente als constant anzusehen sind, d. h. « 
an Stelle von 7 zu setzen ist, dann nach « zu differenziren ist, worauf bei (a) 
nach vollzogener Differentiation wieder « durch / zu ersetzen ist. Bei (4) ist 
noch nach # zu integriren, und nach der Integration 7 für « zu setzen. Schreibt 
  
man so wire das Resultat dasselbe, wie bei (a), aber es wire nach 7 total 
| 
| 
| 
| U 
dr’ 
zu differenziren, d. h. es wären auch die Elemente als veränderlich anzusehen. 
| Wenn aber U eine ideale Coordinate ist, so werden nach der Differentiation 
| die von der Veründerlichkeit der Elemente herrührenden Glieder von selbst 
ele Ÿ wegfallen, welche bei der Differentiation nach « gar nicht entwickelt zu werden 
brauchen. 
Ist weiter Z irgend eine Function von idealen Coordinaten, oder osculirenden 
| Elementen, so wird zufolge der angeführten Eigenschaft derselben auch der erste 
| Differentialquotient von Z im Resultate identisch, ob man auf die Veränderlich- 
keit der Elemente Rücksicht nimmt oder nicht. Man kann daher auch derartige 
Functionen als ideale Coordinaten im weiteren Sinne bezeichnen). 
Sind nun x, y, z ideale Coordinaten, so werden in den Transformations- 
formeln 2 (1), «' y' z' ebenfalls ideale Coordinaten sein, wenn 
| 
  
da, da» dus 
| "uy urn 
| ert ; 
le 3 7 +23 ej m 0 (1) 
/ sd LAC dvs 
| Wh ripe 
annimmt. A ist. Substituirt man in diesen Gleichungen die Ausdrücke 2 (1), so erhält man 
hn B mit Rücksicht auf 2 (13), wenn hier A, p, v an Stelle der bereits in anderer Be- 
‚mit dem À deutung verwendeten Zeichen 2, g, » gesetzt werden: 
> idealen À vy! — pz = 0; Az! — vx! = 0, px! — Xy! — 0. (2) 
md die Da die Gleichungen (1) immer erfüllbar sind, weil vermôge der Gleichungen 
jene Zeit À 2 (14) die Determinante der Coëfficienten 
en, führt A do, dB, dy 
nem 2 s dt dt dt 
| verschwindet, so wird es unendlich viele Systeme idealer Coordinaten geben; 
E setzt man noch fest, dass z' — O sein soll, d. h., dass die X'Y'-Ebene stets durch 
2 den gestórten Radiusvector gehen soll, so folgt aus (2): v — O, d. h. 
2 da da da d dg ds 
& N on M een Eoo 9 
dd Die beiden ersten Gleichungen 2 (11) geben 
da da da dg d. 
41 777 3s e he 3 7 = 0 By 2 + Bg thu ? (3a) 
1) 1, c., Band VI, pag. 96. 
VALENTINER, Astronomie, II, 27 
  
   
  
  
  
  
   
 
	        
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