418 Mechanik des Himmels. 50. 51. 
daher nach bekannten Sätzen der Determinantentheorie aus (3) und (3a): 
do, de, da, 
> : T : v = (Ba %3 — Ba 49) : (Ba %1 — B1 23) : (B1 4 — Bo 74) 
und ebenso für die Differentialquotienten der 8; somit nach 2 (8), (9) und (10) 
dus Cu, da. Ef, aß, 70s 
2535.73] 7 gf ^u nce 
folglich nach 2 (12), (13): 
1 dB; P 1 da; 
Aus den Gleichungen 2 (1) folgt durch zweimalige Differentiation für z' — 0 
wegen der Bedingung, dass x, y, z ideale Coordinaten seien: 
  
  
dx dx do dix - dix d?y' da, dx' dB, dy 
gr ug hg Esha th or to TI AE 
ebenso für y, z, und daraus: 
dix d?y d? gx! dy' 
WG A EN dt 
Die Differentialgleichungen 12 (1) geben daher 
da! dy! z! o9 
t Up AI UM» SE (5) 
Verbindet man hiermit die dritte Gleichung (2): 
— px! + = 0, 
so erhált man 
dx! dy! 02 dx‘ dy! og 
[E A. FN pe te UD. pi. 
o di 2) A xo o az TF 4 à J s (6) 
Da nun 
dy" dx Ex 
pc 7 Nu om 
ist (x' y' sind ideale Coordinaten, stehen daher mit osculirenden Elementen in 
derselben Beziehung wie in der ungestórten Bewegung) so wird, wenn für A, y ihre 
Werthe aus (4) substituirt werden: 
+ 09 dB; yx 09 
da; Lg. «08 E Ue E 1 
dt Ry, 02 R= yi Oz (D) 
  
  
Zwischen den in den Gleichungen 2 (21) auftretenden Winkeln «c, $, i, 
welche im allgemeinen von einander unabhängig sind, wird aber hier gemäss 
den Beziehungen (3) eine Beziehung bestehen. Der Werth von « werde in 
diesem Falle mit — c bezeichnet; setzt man die Werthe 2 (22) in die Gleichung (3) 
ein, so erhált man 
a8 do 
0 == Boag — Brag) 77 — pra 
ds ag .dg 
y; 770373; 70084 ar. (8) 
Unter der hier gemachten Voraussetzung fällt daher die X'-Axe nicht in 
die Richtung des Perihels. (¢ bedeutet daher nicht den Abstand des Perihels 
vom Knoten.) 
51. Differentialgleichungen für Länge und Radiusvector. In der 
Ausführung geht HaNsEN von den in 26 abgeleiteten Differentialgleichungen 
aus, welche jedoch gegenüber der ihnen von HANSsEN ursprünglich gegebenen 
Form für die allgemeinen Stórungen etwas modificirt sind. Mit den idealen