422 Mechanik des Himmels. 51.
2 9 ryles F^ nv:
H^ 7959 1 + 3 sp o [e cos (x — 79) — 69} + opm "sl
.. 9ro ]4 ecos(o -- V. — Vy | egcos V^
To a, cos? w, aq £05? o
v Dro Arge coslv + V — V) 9.1
96900520, 9a, cos? ME oie
Um die störenden Kräfte einzuführen, muss nach / differenzirt, und zu diesem
Zwecke zunächst ecosv, esinv nach 17 durch die Difterentialquotienten von 2
und 7 ersetzt werden. Es wird:
aU,
B20 Er
Hier sind 7", rj' nur von « abhángig, daher als constant anzusehen, und
nur r, v, / nebst 9 veránderlich. Da
d (1 dif! ry?
5(5) Val) =
W = [1—cos(V'—V)]+ fest yx BD) hd
Al) = 5 Ouid. (18)
dr ve’ Ao V Po
ist, so wird:
ZW 9r : d (1 ds
NT AS) 7
Em : d?r dv? : d?v dr dv
e iis 5 [— sin(V^ — V) os — (a) {our — n(: P7 +2 7 5)
dW ory [cs(W — V) 1—cos(V— V) LI or,
TAYE 1 pu fir Ly},
Würde hier vor der Integration #= « gesetzt, so erhielte man sofort 7/'— JV,
To = ry, und da in Wir, =r zu setzen ist, so würde!)
aw, 1 o9
7 Siva em Lire ^. Vbs si
oVPo 0
Setzt man diese Werthe in (17a), (17b) ein, so verfällt man auf die Ausgangs-
gleichungen. In manchen Fällen, wo es sich nur um die Entwickelung einzelner
Glieder handelt, hat HANSEN dieses Verfahren auch thatsáchlich gewählt?). Im all-
dt
und nach der Integration « — 7 gesetzt?). Die Ursache ist im wesentlichen die,
dass hierdurch die Reihenentwickelungen selbst bei grósseren Excentricitáten
convergenter werden ).
In der dritten Abhandlung5) wird eine zweite Entwickelung von W, vor-
genommen, welche auf die Stôrungen der Elemente führt. Aus dem Ausdrucke
(15) erhält man
2 de 2: fo...
WERNE + 3e (C2 ce + ge) + Fate sm
sin(V'— v. (19)
gemeinen aber wird erst nach (19) entwickelt, sodann nach / integrirt,
9
15 1, C, pag. tot,
?) z. B. Bd. 6, pag. 45.
?) Vergl. l. c., Bd. 6, pag. 63, 76, 126, 146; Bd. 7, pag. 104 u. s. w.
4) 1 c. Bd. 5, pag. 89.
8) Bd. 7, pag. 87.