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Mechanik des Himmels. 51. 52. 423
W=xX+Y (2 cos V+ ta) + ¥ a sin V (20)
49 0
2 de
X dA tos (5-1)-0- n- —5 5 "rente a) Co)
2
qe oe, ener edema
(20a)
n2 2
V == 17 85 Foe e sin(x — n9).
Berücksichtigt man zunächst nur Stôrungen erster EGRE so wird W9
an Stelle von 77 zu setzen sein, dann wird aber, wenn mit 8 die Störungen
erster Ordnung bezeichnet werden:
1 1
3—1=2(3); 9 —1-25(8)
ecos(n — my) — €, = 06, e sin(n — n9) = eg0n.
Es ist aber
SV? } c da 200 )=1 = Cory da } VEZ
A aE Mi T at)" % Yaa, cose, di cosecose V 5. © di
und demnach, da fiir die Storungen erster Ordnung in den Coéfficienten
a £ cos © e
— 1, = I, ee mm 1, E m1
; o Po cos PQ €o
zu setzen 1st:
dd lle. da o de. d N X a3
dl UI TQ. 7f. dA A8] — 93.4;
daher durch Integration:
= A £o : l = 15 2. es
30 = #0 ~ aa Ey ES Se
a de
== — i — _—_— re T X f — — 1
Xo ö 7 Y = +2 E Vo io. €o0T
de To à
Wo. = — 38 +2 5 (= ws Pde) +2 fac To ci (21)
a, cos2¢, \ a, cose, a,
52. Entwickelung der Störungen in Breite. Die Gleichungen 17 (5)
cos B sin (A — §) = cos i sin (4 — c)
cos B cos (à — &) = cos ({ — c) (1)
sin = sin isin (l — o)
geben die heliocentrischen Coordinaten A, ß, mit den gestörten Werthen der
Elemente w, 7, § und dem gestörten Werthe von v, wobei zu beachten ist, dass
die Linge in der Bahn / von demselben Anfangspunkte wie ce gezáhlt wird, also
von dem durch (50) (8) fixirten Punkte. Es handelt sich jedoch darum, die
Störungen der Breite direkt zu finden; dabei können auch zweckmässig gleich
die beiden ersten Formeln (1) so umgeformt werden, dass sie aus Hauptgliedern,
von den ungestörten Elementen und kleinen, von den Störungen abhängigen
Zusatzgliedern bestehen. Schreibt man daher an Stelle von (1):
1) Berücksichtigt man in X, Y, WV auch die zweiten Potenzen der Störungen, so kann
man dann sofort die Formeln (17) verwenden (vergl. l. c. Bd. 7, pag. 95-— 97); doch wird hiervon
kein Gebrauch gemacht, in pag. 98 wird auf die Formeln (17b) für die zweiten Potenzen der
Störungen zurückgegangen.
