432 Mechanik des Himmels. 55. 
Beschränkung, da dieselbe durch die Wahl der noch unbestimmten Function U 
unter allen Umständen erfüllt werden kann. Es soll nunmehr angenommen 
werden‘), dass % = xp, Y= yo die ungestörten Coordinaten für die ungestórte 
Zeit © seien, so dass 
  
  
  
d?x Rx 
20 + t o = 0 
qu al (9) 
dy, + Ad o = 0 
qz rg 
ist. Hiermit erscheinen die noch erforderlichen zwei Bedingungen festgelegt, 
daher werden T und U bestimmt sein. Man hat zunächst: 
dy dx — 
Xo t Je via = koV2o 
d? y dx 
XQ 72 Ye dB == 0), 
folglich entsteht aus (7) mit Riicksicht auf (8): 
— 1 dU dt 
— A9VDo D UQ dt 
oder 
: ] eU Q 
und integrirt: 
1 1 
5578 Coe = f. dt. 
U Ais © 
Da ohne Rücksicht auf Stórungen 47 — 4 sein müsste, so wird C — 1. 
Setzt man daher das Integral 
E 
——— [Qt —1 (I) 
As Y fo 
  
so wird 
1 dc 
=i j; l0 4 D. (10) 
Wird nunmehr I — 1 + 4 gesetzt, so wird 
d í 
m = (1 +71 +D. (10a) 
Dann folgt aus den Gleichungen (6), wenn man für den Augenblick 
fd. 
Xo de —} at GE 
setzt: 
dg 1 2U 
— — u—4- 11 
m ant UR (11) 
wobei 
1 23x, 1. dU dx, U 
m s m ul t T _ : 11 
X (v 5) EE oU 7 "Tape 9 
Das Integral der linearen Differentialgleichung (11) wird nach bekannten 
Methoden?): 
1) Eine andere Annahme s. No. 72. 
7) In der ersten Abhandlung: »Ermittelung der Stórungswerthe in den Coordinaten durch 
Variation entsprechend gewühlter Constantene, Denkschriften der kaiserl. Akademie der Wissen- 
schaften in Wien, Bd. 46, pag. 49, wird die Integration ohne Uebergang auf diese lineare 
Differentialgleichung vorgenommen. Dadurch werden in den Formeln (43), l c. pag. 53 die 
Differentialquotienten der Ausdrücke II, III von o, also von den Integralen II, III selbst ab-