Mechanik des Himmels. 57. 
Z' 
2 k cos (rt + K) = C, + 2C+ i zi er) cos 2(L — £,) — 
i 1 
ZA S L' 
—281 + Fr co$ (b — 1) —2e|1 ES ew cos(L — 2Z, +7) (5) 
a ZL 
+ (=) i (: + = cos (L — L,) 
und die Differentialgleichung wird 
42787) Ai 
dH y 
“Es ist aber, da die Sonnenmasse in Einheiten der Erdmasse ausgedrückt ist 
a3 Z;'? 
23 
a; 
a? 
(rör) = %? MIS Z 2 cos(x# + K). (6) 
wenn y das Verhältniss der mittleren siderischen Bewegung der Sonne zu der- 
jenigen des Mondes ist. Für die Coéfficienten von (z87) kann man in erster 
Näherung Æ?a-3 — Z'? setzen, indem das Produkt der in 7, von der Excen- 
tricität abhängigen Glieder mit den Störungen in der ersten Niherung vernach- 
lässigt, in zweiter Näherung rechts berücksichtigt werden kann. Dann wird 
die Gleichung 
d’(rèr) 
ES 
Die Integration liefert daher, wenn man durch a? dividirt, und mit dem 
rechts auftretenden Faktor 4?5—3 — Z'? Glied für Glied multiplicirt, wodurch 
nur Verhältnisse von mittleren Bewegungen auftreten): 
22 
+ L'Updr) = — y eos(xt + K). (8) 
7 
5) = A, sin L't + hgcos L't + 
a 
(2£Z' — £,)) Z7? 
+ p3 lc. +2C— 3 FR ap 175 cos 2(Z — L,) — 
NI cL? (9) 
RD im IL uy S per 
a), L3(52'—3Z, 
A (5) s (Z = L,)4,'0Z2 ie Ly) 
Multiplicirt man diesen Ausdruck mit 
  
  
  
cos (L — z,)| : 
2 = 1+ ecos Q = 1+ ecos (L — m), 
so erhält man die von der ersten Potenz der störenden Massen abhängige 
Störung ör7 bis einschliesslich Grössen von der ersten Ordnung der Excentrici- 
táten. 
Die bisher willkürlich gelassene Integrationsconstante C,, welche durch die 
Integration von 4Z'9 eintrat, kann so bestimmt werden, dass zu à» kein constantes 
l) Es ist z. B. der Coéfficient der Evection: 
zZ! 
13 SON m MEAE 
l9 4 (EE ir) = Z3(2Z'— 22,'+ nv) 
FL (ZZ 32 4). 7 CL NZ 2 L,'--n)(L —Z-2 L,'—m8)' 
a EME _ P(ME+MO HE tu 2° 
Eigentlich wäre rechts Tes à 73 MEFNC ITW 
MC. 
wenn y''— ist; doch kann in der hier beibehaltenen Nàherung v" vernachlässigt werden, 
NE 
  
  
zu setzen,