{Ur den
Mechanik des Himmels. 57. 443
Bewegung Z' aus Beobachtungen, so werden diese die wahren, bereits um die
Stórungen corrigirten Werthe sein, daher wird man
3C+2C=0 2C; +4C=0
zu setzen haben!) oder C, — — $C, damit wird die Constante im Radiusvector
C+2C=—4
Ein weiteres, aus den Beobachtungen zu bestimmendes Element ist die
Excentricitàt. Diese kann aus dem gróssten Gliede der Mittelpunktsgleichung
2¢ sin (L — v) ermittelt werden. Dabei ist aber vorausgesetzt, dass der Coé&fficient
dieses Gliedes eben 22 ist; dann aber darf in 8Z kein Glied mit diesem Ar-
gumente auftreten. Dieses ist nun nicht der Fall, im Gegentheil ist hier ein
Glied mit sehr kleinem Integrationsdivisor z' enthalten, welches aus dem Glied
— Fe cos (L — x) in 9 entstanden ist. Dass dieses Glied aber zum Verschwinden
gebracht werden kann, wird in No. 59 gezeigt. Dann wird:
2 -— NE La Z!
za iD — re
i { CLI, r= WL—IS C NBISpe2—40
à eL . Seb! 3
+9 a sin( L -— 2L, + T)— yo sin(L, —T)— (12)
a L'(5Z'— 8Z,")
ml--—1.3 3555580717 un! £— .
REED
Man pflegt für den Mond nicht die Entfernung, sondern seine Aequatoreal-
Horizontalparallaxe anzugeben. Ist dieselbe 5, so wird, wenn p der Aequatoreal-
halbmesser der Erde ist
. 2 aD
Su ra+ôr”
wenn man unter #, den elliptischen Theil des Radiusvectors versteht und die
Störungen ö7 abtrennt. Dann wird:
; or
sinp = ae ip.
Fo. c.r... 70 Fo
Berücksichtigt man nur die ersten Potenzen der Excentricitäten und Massen,
so wird
[ u$
unt + ecos(Z —m)— 57.
à :
Nun ist = E Aro?) es wird daher der Ausdruck (9) mit 1 + 2¢ cos (LZ — x)
0 0
zu multipliciren sein, wobei aber die mit e multiplicirten Glieder ohne kleine
Integrationsdivisoren in der hier beibehaltenen Näherung wegzulassen sind.
Weiter wird man die Integrationsconstanten /,, 44 und ebenso wie in 8Z auch
das zweite periodische Glied, welches von dem Ausdrucke — 1ecos(L — x) der
Störungsfunction herrührt, weglassen, und dann gemäss der Bestimmung der
Integrationsconstanten C,: C; + 2C=— 1 setzen. Zieht man dann die sämmtlichen
constanten (nicht periodischen) Theile der Entwickelung zusammen, so wird das
Produkt derselben in t ebenfalls eine Constante, der Sinus der mittleren
Aequatoreal-Horizontalparallaxe #, des Mondes; für diese ist also:
Sa+I2+ lll) m sind (13)
und dann wird?)
!) Würde die Constante so bestimmt worden sein, dass zu x kein constantes Glied hinzu-
tritt, so würde eine Stórung in der mittleren Bewegung übrig bleiben.
?) Selbstverstindlich sind die Coëfficienten der periodischen Theile durch den gemein-
schaftlichen Faktor zu dividiren. Für die vorliegende Nüherung kann dies unterbleiben,
