444 Mechanik des Himmels. 57. 58.
ut 2p Ln
1
L?
t tos (e Leto (14)
9
t$gi—SyL-3I.-4 x)
el, 150 — 204)
I (E LOL cos(L — ZI
Der Werth von $4!) ist aus Beobachtungen zu bestimmen, und er ist nach
HANSEN:
Sin
—— — 3499'7.
58. Integration der Differentialgleichung für die Breite. Für
die Stórungen in Breite hat man die Differentialgleichung
dix ^ bos — 00
Ne 0
Es wird jedoch geocentrisch nicht z, sondern die Mondbreite beobachtet.
Ist wieder die Tangente derselben gleich s, so wird
rs
2 m DD
yl s?
Es sollen nunmehr, da nur Glieder erster Ordnung der kleinen Parameter
berücksichtigt werden, Kürze halber sofort die Glieder zweiter Ordnung weg-
gelassen werden, da der Gang für die Berücksichtigung derselben aus dem früheren
ausreichend klar sein wird. Setzt man also
Z=FS$,
so wird:
dis 2dr ds + dir As 1 0Q 9
PERT TFET A= = (22)
Nennt man sy den ungestórten Werth von s, also
VUE ds, os dv ;
So = Sin d sin(o + w®), al = sin à cos (0 + «) — +o),
so sind sog und Zs, von der Ordnung der Neigung, also als Gróssen erster
Ordnung anzusehen. Für sy ist aber
d2s, 9 drodsy Sg 227 | Lo à. (2b)
2H t rg di di ro 422 f
Subtrahirt man die beiden Gleichungen (2a) und (2b), so folgt
22355 E dr 9 2j ds 2 dr, (5 e] C a) dEr
= > ti: 3 += — +
dt? - 0| 720. di] dt S raid? AOI. ud P eR
Sens me rou 79 T
+ f, Jc di]. "^e ro rj) rw
Setzt man hier s = s, + 85s, 7 = 7, + 07 ein, so erhält man in der an-
gegebenen Näherung”)
I) Es muss hervorgehoben werden, dass in den Lehrbiichern der sphürischen Astronomie
die mittlere Aequatoreal-Horizontalparallaxe des Mondes durch sin p, = £ definirt wird. Selbst-
a
verständlich ist diese vereinfachende Voraussetzung, welche für die weiteren Entwickelungen
immerhin gemacht werden kann, nur richtig, wenn die Mondbahn als kreisförmig vorausgesetzt
wird, d. h. sowohl auf Excentricität als Störungen nicht Rücksicht genommen wird.
2) Wobei jedoch noch aüs den rechts mit 8s multiplicirten Gliedern die constanten Theile
zu dem Cosfficienten L'? gezogen werden müssen; vergl. No. 60.
