468 Mechanik des Himmels. 65. 66.
ms, TB = 19°:8,
wenn p die mittlere Bewegung des Hyperion in einem Jahre ist, und es wird
19-3 1
97°71>< 36525 >< 16:91988 8800
66. Die Bewegung der Jupitersatelliten. Die zwischen den mittleren
Bewegungen der drei mittleren!) Jupitersatelliten bestehende Beziehung erfordert
es, dass für diese auch die Störungen von den zweiten Potenzen der Massen
berücksichtigt werden, indem erst bei diesen Argumente mit den mittleren
Bewegungen dreier Kórper auftreten (vergl. No. p
Stórungen mit dem Argumente
p = M, — 3 M3; — 2 M,
werden erscheinen, wenn man in die Störungsfunction die Störungen erster
Ordnung substituirt, wobei man je nach dem Grade der zu erreichenden Genauig-
keit die Auswahl unter den zu berücksichtigenden Gliedern treffen wird. In
erster Linie werden natürlich jene Störungsglieder erster Ordnung zu berück-
sichtigen sein, welche in Folge kleiner Integrationsdivisoren selbst bedeutend
geworden sind; diese sind jene, welche die Nenner p; — 2p, oder p. — 2p,
erlangen. Berücksichtigt man von der Stórungsfunction 37 (20) nur die von den
Excentrieitäten unabhängigen Glieder, so wird
9! — X£?a [B0 -- X B?cos (M — M, 4 y)
^ f
02
IO! EE
2 dQ +75 =C+
2 opo c s i
0a oa (po — w+)
und es sind nun zunächst die Hauptglieder in den Störungen erster Ordnung zu
suchen, welche durch kleine Integrationsdivisoren beträchtlich werden. Integrirt
man zunächst die Gleichung 47 (5) als canonische Differentialgleichung, so wird
in dem Integral nach 49 (4) aus jedem Gliede der Entwickelung (1) ein Glied
mit demselben Argumente entstehen. Der Coéfficient von (#87) muss dabei
| :
constant angenommen werden; er wird "E oder wenn aus der Entwickelung
my =
a 2.
+ SZ? m, le 5) Cos Xx (A7 — M + | (1)
der rechten Seite eine Summe von Gliedern 25 v(rà7) entstehen sollte?) die
Form annehmen:
ha 2v
(5 + 20») (287) = nf (1 : 2) (#87) = M2(787).
Es wird daher, wenn man von den Integrationsconstanten absieht, welche
die elliptische Bewegung darstellen, die aus (1) entstehenden Zusatzglieder fiir
einen der störenden Körper:
Bo)
9,5 2p. B®
jest uy ud ;
(xj — x — MS - €05 (x.M — 4 M + xy). (2)
— £2 a!
P Der fünfte, zuletzt entdeckte ist der innerste, und müsste in der Reihenfolge derselben
als der erste bezeichnet werden. Es mögen daher die drei übrigen als der zweite, dritte und
vierte und der Husserste als der fünfte bezeichnet werden. Der erste und fünfte Satellit sind,
nach ihren Umlaufszeiten von dem Systeme der drei mittleren auszuschliessen.
?) Der Coëfficient dieser Glieder C wird sehr klein sein, und ist in die Form 2wv gesetzt,
sodass also v der Quotient dieses Coéfficienten C durch 2p. ist.
at
