484 Mechanik des Himmels. 68. 69.
ist, die Geschwindigkeiten in den verschiedenen Theilen der Bahn aber sich
verkehrt wie die Quadrate der Entfernung verhalten, so wird
ÁN nya
Up) m agr E 7.
1
Dividirt man daher die letzte Gleichung durch 2(M + m) und bezeichnet
die selbst willkürliche Constante P m wieder mit c und setzt:
D co M+m Va _
M + = M + m rj Ems ibo
so wird
1 2m = : m
Qm zu E rines 26 Qr nm (10a)
. 1
Betrachtet man nun einen Kometen an zwei verschiedenen Orten seiner
Bahn, in denen er dieselbe Entfernung von dem stórenden Planeten hat, das
eine Mal also in seiner Bahn vor der Annáherung an den Planeten, das zweite
Mal nach der grossen Störung, so werden die Elemente a, p, 7 sich in a, p', 7'
verwandelt haben; die heliocentrische Entfernung des Kometen wird im ersten
Falle 7, im zweiten z' sein, und es gilt demnach vor der grossen Stórung die
Gleichung (10a) und nach derselben die Gleichung:
0— cb II 2p, Vp vos i + mem (10 b)
wobei während der Dauer der Störung 7 constant angesehen wurde. Aus den
Gleichungen (10a), (10b) folgt durch Subtraction:
1 1 — : — ; m
uot y2 cosi — 2», VP cos i' + ze (72 — 7?) = 0.
1
Vernachlässigt man das mit der Masse des störenden Planeten multiplicirte
Glied, so folgt daraus der TissÉRAND'sche Satz:
1 = 1 >
z + 20 Vpcosi= 7 + 2p, Vp cosi' = K. (11)
; | 1 — CREE. a
Die Constanz der Verbindung — + 2 cos à zwischen grosser Axe, Excen-
En Voy? 8
tricitát und Neigung bildet daher ein Kriterium dafür, ob die Aenderung der Bahn
eines Kometen durch die Annäherung desselben an einen Planeten stattgefunden
hat, oder nicht. Zunächst gilt diese Formel allerdings ihrer Ableitung nach nur
für jene Punkte der Bahn, in welchen der Komet gleich weit von dem störenden
Planeten entfernt ist, und für die Bahnebene des störenden Planeten als
Fundamentalebene; da aber die Bahnelemente, abgesehen von der grossen
Störung keine durchgreifenden Aenderungen erfahren, und die Bahnneigungen
der störenden Planeten sehr klein sind, so kann man dieselben für beide Theile
der Bahn vor und nach der grossen Störung als constant betrachten, und diese
Gleichung gilt dann für Elementensysteme vor und nach dieser Störung.
Dass die Bedeutung dieser Gleichung stark überschätzt wurde, wurde bereits
in dem Artikel »Kometen und Meteore« hervorgehoben.
69. Anomale Bewegungserscheinungen beiKometen. Berücksichtigt
man bei der Untersuchung der Bewegung des Kometen die Stórungen, so weit
sie durch die Einwirkung der Planeten entstehen, so lässt sich wohl für kleine
Zeiträume, also bei den nicht periodischen Kometen, dann während einiger
