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. Mechanik des Himmels. 70. 491 
Diese beiden Gleichungen enthalten @ und e nicht getrennt; LAPLACE leitet 
daraus eine Gleichung zwischen @ und e ab; man findet leicht durch Division 
de (24 + B)e(l — e?) 
da 3a|A--(A-- B)e3)] 
Hieraus erhält man zunächst eine Functionalbeziehung zwischen a und e; 
drückt sich z. B. @ durch e aus, und substituirt man den Ausdruck für @ in 
  
; ; de : 
die Gleichung für 355 89 erhàlt man dann e und damit auch « durch 7 aus- 
gedrückt. Die Gleichung ist übrigens leichter zu behandeln, als es auf den 
ersten Blick erscheint; es lassen sich námlich die Variabeln trennen, und man 
erhält 
2[4+(4 + B)e?] de (24 + B)da 
e(1 — e?) a 
  
oder 
  
(42 24 + B 24 + B 
da 
€ Le. EF) a-ea+p4 
woraus durch Integration 
24 
1 24+B 
(dum 6 
1— e? 
* 
folgt; c bestimmt sich aus zusammengehórigen Werthen 4$, ey; es ist 
24 
1 24--B 
€ um ja €9 * 
Hiermit wird 
B 
de 
y Dc 24 + Ag 
demnach 
2 
¢ 408g, am — c (2 À + B)do, 
Durch Integration folgt: 
B 
, 345 
Cog (2.4 + B) — «(2A -- B)v, 
0-344 
wenn die Integrationsconstante mit c9(2.4 -- B) bezeichnet wird. Hieraus folgt 
endlich 
24 
"s das V. 
24 € = C0— CI 
2A+B 
€ = 24(cg — ev) Ra 
  
£9 bestimmt sich aus dem Werthe e, für eine gegebene Zeit. Für die Parabel 
ist e = 1, demnach c — 0, e constant, wie auch aus dem Werthe für 5 folgt; 
a 
dann wird auch « constant, d. h. eine Parabel würde bei dem Vorhandensein 
eines widerstehenden Mittels ihren Charakter nicht ändern. . Die Ableitung 
ist aber durchaus nicht einwurfsfrei, sie setzt nämlich die Entwickelung in einer 
nach cos der Vielfachen der mittleren. Anomalien fortschreitenden Reihe voraus.