Mechanik des Himmels. 75. 
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Tu eu (s )| 1— 4 + patos 25 [e em 4-6) W. (2) 
Nun hat man die or 
S 2 — D 4 Vg eos ol 
=) cosQamx= "I. A cos tt * T. y "Ks EE "rs ent (3) 
wobei 
  
  
E. ) (3a) 
7° g19 
Deut apt gt 
“FE 
qg=e 
«-f, d [A 
WT 2 V1 — w?sin? © (3b) 
x? --x?-1] 
ist. Hieraus folgt: 
a ] — 2? 29? 
cos 25% = AG =) cos 2ams + D — a= 3; gg*- (d. 
Substituirt man dies in die Differentialgleichung (2) und berücksichtigt, dass 
cos 9 ain x = 1 — Q sin? am x 
ist, so folgt: 
  
  
         
dp x? ; 1—4?| x? K? i à 7 
dr EMI euh jo 0772s 7 pes 
zi 
oder: 
ee eT yos 
zx) ix = Wy) f g 16120 
1—4?| x? : 1—g? =? n? 
à ct se + 2 ee = lal 
9 ( 7 ) 1633 9 sin? am x-- 7 EXT »| P= 1X2 W 4- (4) 
2 
=r si 2 Ns 
ise [2 (i = 2) cost gp + Bg (i loose pe + „are | 
Der Modul x soll nun zunächst so bestimmt werden, dass der Coéfficient 
von 2sin? am x gleich x? wird, d. h. dass 
  
  
m 
  
1—4? x? 2 E 
PTT TERT (5) 
wird. Setzt man noch‘): 
x? 1—4»? = ; 
ixi; (1 — wy) + IT D= 1 — x?sin? am iw, (6) 
so geht die Difterentialgleichung über in: 
d? p ; 
di [2x? sim? am x — 1 — x? 4- x?sin? am ie] p — 
E 2 t 0545 e 
€ Xii + d q en gi cos ox i. . 
! Das Imaginüre muss hier eingeführt werden, weil die linke Seite der Gleichung (6) 
grósser als l ist; würde man aber 1 + %? sin? am « setzen, so würde die Form der Gleichung 
(T) geändert. Das Imaginäre fällt schliesslich heraus, da ja siz am (iw, X) — i fang ai (eo, x) ist. 
     
  
€—€—€—RARÓ—Ó—M—À 
  
      
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