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510 Mechanik des Himmels. 75.
4 (Hn Tn .
0@)- v= «0 CT onerosa 1— OL = H+ Clr ag
+ TC DIR os [(2n + 1 + v)(\L — A) — C']] -
Diese Reihe ist, da sie nach den Potenzen von 4 geordnet ist, stark con-
vergent; die beiden Hauptglieder entstehen für z — O0, sie sind:
a | Vista -oa-ioz- a» C'1a-y8 cos[(1 +0a=p)Z 0010)
1 : ; 24:
Je nachdem nun f oder 8 grôsser als 1 ist, wird nach (15) v positiv oder
negativ: es sei y positiv, wozu es genügt c — — ix siz amin zu setzenl); dann
ist der Coéfficient des zweiten: Gliedes grósser. Setzt man
ue 10/1
VV = es «Ve Vz =
Un —n) =1-—:
und führt, statt der Constante C' die Constante C = (1 + vA + C' ein, so
werden, da
(17 a)
T
pu:
ist, mit Vernachlissigung der hóheren Potenzen von 4 die Anfangsglieder der
Entwickelung:
p = c, cos [(1 — )Z— C]+ c; cos [21 — p)—- (1 — 9)°]Z — 2(1 — v)A + CT. (17)
Das erste Glied ist das Hauptglied der Mittelpunktsgleichung, das zweite
die Evection. Sieht man c, C an Stelle von c', C' als Integrationsconstante
an, so haben dieselben die Bedeutung der Excentricitát und Lánge des Perigeums
für eine gegebene Epoche. c ist die Bewegung des Perigeums und es folgt
aus (17):
O(x) = 1 — 2g cos
zm y 0 p) (17 b)
Die Bestimmung von v erhült hierdurch eine besondere Bedeutung. Endlich
ist noch zu bemerken, dass co = e, ist. GYLDÉN nimmt”):
log n = 1235002, log n' = 6112594,
damit folgt
log p. = 8:877592.
Die wegen Glieder hóherer Ordnung corrigirten Coéfficienten der Gleichung
(1) werden:
Jogp, — 7915348, 208 pa = 9010769.
Damit wird:
jog q = 7:874753, Jog g! — 9194091
!
2K 2K
log» = 9526562, dg — 0:012923, f z 0205397
^r 9 989 54'4'^9 — 0504424, 8 5 — 9:895270
9K
log y8 = 0341236, log » — 8855730
Ss = 4- 0:009115; e, 7 03077 cS.
7^ Man braucht darauf nicht weiter Rücksicht zu nehmen; indem 6 sich durch den Werth
der Quadratwurzel in (12) bestimmt, und diese Wahl von G bereits in (13) berücksichtigt ist;
vergl. die Anmerkung auf pag. 508.
?) Die Formeln von GvyLDÉN sind etwas anders, führen aber zu demselbem Resultate.
