Mechanik des Himmels. 76. 513 
(1 + «cos v)? i 
welche mit derjenigen in der elliptischen Bewegung, bis auf die Veránderlichkeit 
von » und x übereinstimmt, Durch diese Veránderlichkeit wird jedoch die Integration 
etwas erschwert. GYyLDÉN führt einen Hilfswinkel E durch die Beziehungen 
L'dt= 
  
  
KE = 
iE lotr tn Jip fT 
1 + ncosv 1 — neoskE 
pies (5) T— (6) 
; V1 — n? sin v ; y1—n sin E 
sin =. => = U 
1 + n cos vo ] — «eos. E : 
lung iv Les " tang} (7) 
ein, wonach ; ; 
— a(1—mncos E) (8) 
wird. Aus (6) folgt: 
cos E — cosv + n cos 0 cos E — m —0 
und daraus durch Differentiation: 
— (1 4- * cos 2) sin Ed E -- (Y — neos E) sinvdv — (1 — cos v cos E)dn = 0. 
Da aber nach (3): 
dv = (1 — ¢)dL — d= (9) 
ist, so wird 
(1—ncos E)sinv[(1— )dL— dx) — (1+ncosv)sinE dE— (1 — cosvcos E)dn = 0, 
folglich 
  
  
  
  
  
1 + neosv sin E 1 — eosveos E es 
(y ga iig qe ncos Ë sino SE (1 — aces E)sino ^ ^ — 
n° nZ 
e de s VEI am en et dn, 
1 — neosE V1 — n°(1 — ncos E) 
und damit aus (4) nach einiger Reduction 
inE(— E 1— Ay 
Ll dtl lor near) dl de ie ere E GS 
1— mn? yı—n? 
daher durch Integration: : 
Ad —09)ZLE=T+E—nsinE+ (1— s) X, (11) 
wobei ; 
; c E — Æ)? 
d—)X= met da + ft m dr + [sin Edn — [dn 
N 1-3 
= E — ni = 3 
DX sin E (2 — n cos 7 ) dn wf ae neos E? - aee (12) 
lm yim | 
Setzt man 1 
te ae amt (13) 
so wird "zl 
M = E — nsin E, (14) 
Die Beziehungen zwischen (7) oder (8) und (14) zeigen, dass zwischen v 
und AM dieselben Beziehungen bestehen, wie in der elliptischen Bewegung 
(vergl. No. 14), mit dem Unterschiede, dass an Stelle der constanten Excentri- 
citát das veränderliche Diastema = getreten ist.' Der Werth von M ist jedoch 
hier von der mittleren Anomalie (1 — ¢)Z'{ — x um den Betrag (1 — c) X ver- 
schieden. Die Berechnung von 47 aus Gleichung (13) erfordert. bereits die 
Kenntniss von X; Gleichung (12) zeigt aber, dass .X von der Ordnung [dn und 
fndr, d. i. von der Ordnung der Veránderlichkeit des Diastemas ist; hieraus 
VALENTINER, Astronomie, II, 33