518 Mechanik des Himmels. 77. 
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wo x, 4, K die frühere Bedeutung haben. Man erhält daher: 
Jar dior 22 5 YE 
v-3 X UA EU e to . 
Vergleicht man diesen Werth mit dem in (9) angenommenen, so folgt: 
  
  
29 x Vog 
sy = iqq x ^ (Z — Lo) + , 
folglich di 
Kx Yogi, 
T zZ X (12) 
V — 2am — (CL + 2) 
= 2 Ls red] 
rma | sin (EL + Zo) + SUE RAGE f 
2 (13) 
uo BEL AR) ur : 
+ 30-25) 7 0 ee 
Die erste Gleichung (12) giebt eine Bestimmung für den Modul x. Substituirt 
man die Reihe für K?»x?, so folgt: 
d oui es = 1 
(m+ rim rig = S. (14) 
In den Gleichungen (7a) tritt @ an Stelle von o; fir diese wird daher ¢ 
von der Ordnung cg, also da g stets kleiner als c ist, mindestens von der 
ersten Ordnung der stórenden Masse. Für die Gleichungen (7b) ist der Nenner 
c aber ebenfalls von der Ordnung der stórenden Massen. 4 bestimmt sich aus 
Gleichung (14) und es wird von dem numerischen Werthe von À abhängen, 
welchen Werth g annimmt. Jedenfalls lässt sich 4 zwischen 0 und 1 bestimmen. 
Ist ¢ sehr klein gegenüber X, so wird ¢ von der Ordnung von c, daher j von 
der Ordnung von X, also von der Ordnung der störenden Massen; ist umgekehrt 
X 
  
  
X sehr klein gegenüber e, so wird 4 nahe 1 und Q von der Ordnung von 7 
daher wieder von der Ordnung der stórenden Massen. Für mässige Werthe von 
A lüsst sich die Reihe (14) umkehren, und es wird: 
g= 40H ANNE H (14a) 
Diese Reihe kann noch bis A = 1 benutzt werden, und zeigt, dass wenn 
c, 3 und g von derselben Ordnung und auch numerisch in jener Beziehung 
stehen, dass A sehr nahe 1 ist, g nahe 1 bleibt, und ¢ von der nullten Potenz 
der störenden Massen wird. Für diesen ganz speziellen Fall kann es daher 
thatsächlich eintreten, dass auch in dieser Form der Entwickelung elementäre 
Glieder nicht zu vermeiden sind. 
1) Zwischen 4 und 4' besteht die Gleichung 75 (12b); es wird ¢ = ¢' fiir ¢ = 0:0432; 
wenn ¢ = 00432, so wird ¢' = 0:0432. Wenn ¢ > 0:5421, so wird ¢' << 00000001 und 
wenn ¢ > 0:6510, so wird ¢' < 0:600€000001; dann wird »'= 0, x21; A'— jm Æ= 0; 
fir ¢ > 0:5421 muss aber À > 9:564. Wenn daher À — 1, so wird g rasch anwachsen, ebenso 
wie bei Werthen von À « 1, 4 rasch abnehmen wird.