Mechanik des Himmels. 78. 79. 523 
formelle Lösungen der Differentialgleichungen im Sinne PomncArg’s sein, und 
sich mit verschwindender Masse asymptotisch den wahren Lösungen nähern. 
Ueber die Convergenz des Coéfficienten /;;, in den Reihen (8) ist, wie er- 
wühnt, keinerlei Annahme nóthig, womit erwiesen erscheint, dass der in der 
astronomischen Praxis gebräuchliche Vorgang, Entwickelungen 
nach Potenzen der störenden Massen, ohne Rücksicht auf die prak- 
tische Convergenz der in den aufeinanderfolgenden Näherungen 
auftretenden numerischen Störungswerthe vorzunehmen, als gerecht- 
fertigt angesehen werden kann. Der Satz erleidet auch für die Berechnung 
der Stórungen der Satelliten keine Ausnahme, da dann p? [(vergl 57 (7) und 
74 (7a)] als kleiner Parameter m aufzufassen ist. Für die secundär elementáren 
Glieder werden die Reihen der /;; dadurch divergent, dass die Nenner 
' 
i— 1 = y sehr klein werden; sei dann M 7a eine endliche Grósse, und 
w 
tritt in /;, ein Glied — q auf, so wird das hieraus entstehende Glied ge- 
y , 
schrieben werden kónnen: 
M (0), k—i k—1 
Sms fm“, 
und es kann demnach als zu den Stórungen der (? — 1)ten Ordnung der 
stórenden Massen gehórig angesehen werden, woraus folgt, dass der Satz auch 
für secundär elementäre Glieder gültig bleibt. 
IL Abschnitt. Die Rotationsbewegung. 
19. Das Potential. Bei der Untersuchung der Rotationsbewegung der 
Himmelskórper spielt die Figur derselben eine wesentliche Rolle, indem gerade 
die wichtigsten zu Tage tretenden Erscheinungen eben durch diese bedingt 
sind. Andererseits aber wird die Figur eines Gestirnes durch seine Rotation 
mit bestimmt; beide stehen daher in einer Wechselbeziehung, welche es er- 
fordert, das wichtigste über die Figur der Himmelskórper den Auseinander- 
setzungen über die Rotationsbewegung voranzuschicken. 
Bei diesen Untersuchungen spielt die in No. 3 eingeführte Function 
U- pit (1) 
wo Z die gegenseitige Entfernung der Massenpunkte bedeutet, eine wichtige 
Rolle. Handeit es sich um die Wirkung eines aus Massenpunkten m, m', m" . . . 
bestehenden Massencomplexes 4/7 — m + m' + m' + . . . auf den Massenpunkt 
7, SO kann an Stelle von (1) gesetzt werden: 
U— En. (1a) 
Nach der atomistischen Hypothese bestehen die Massen aus discreten Massen- 
theilchen (Molekülen), die durch relativ sehr grosse Zwischenräume (Poren) ge- 
trennt sind, und es ist nicht nur gelungen, unter dieser Annahme die Entfernung 
der Moleküle, sondern auch die Grösse dieser selbst annähernd zu ermitteln. 
Für die analytischen Operationen der Mechanik, welche sich nicht auf die 
Molekularbewegungen oder Molekularveränderungen (Molekularphysik oder Che- 
mie) erstrecken, ersetzt man diese Hypothese mit gleichem Vortheil durch die 
philosophisch gleich berechtigte einer continuirlichen Erfüllung des Raumes und 
nimmt die in einem gegebenen Volumen eingeschlossene Masse proportional 
diesem Volumen und einem constanten oder veränderlichen Faktor 2, welcher