-kelun? 
  
     
   
   
   
   
  
  
  
  
   
   
  
  
     
   
  
   
  
   
  
  
   
   
   
   
      
Mechanik des Himmels. 88. 559 
ist, wird s' — 9 gleich À + s' — 2 oder ?' + s — 2, d. h. s" gleich 23 4- — 2 
oder À -- 4 — 2. Ist!) À — 23, so wird 
st" = 24 + 2 — 2; 
  
nos N e. 
Wem GNT + 24 + 1)9. 92 4A or 22r 10) ; 
In derselben Weise A = 34 annehmend, folgt 5'' — 34 -- » — 92 u. s. w. Die 
Constante mn, tritt überall als Faktor auf, und kann daher gleich 1 gesetzt werden, 
indem sie mit den Constanten von X? vereinigt gedacht wird, und es wird: 
! (n. d) v. 
= cg aub 5; 
" (72m 1} (A 4-2 1) e ES n (55) 
T^ 71-20 -r3a-- 1) (24a 22 -- 1) Cy- ez 24 
Mi (6 —1)0 --2—1)(21 2 2 — 1) (5) + 
” = 173.30 +23% + 1)(21 + Zw-+ 19544 22 + 1) LA 
4 (5-1. ha 1) (2A\+ 2% — 2) (5)(5)+ (n —1) (55) 
38)+27— D[@+27+1) ” @+27+1) [IX )\23) * B1+27+D (3) 
(10) 
  
  
Kann man ol, a" ...in der Entwickelung von Z(2) vernachlássigen, so wird: 
(z = 1) a 
(n) — gr—2 E X 
he) = a | + 9 D à ar + n 
  
AA AAN s "m 
PA IA OLE u^ Ek 
Im Allgemeinen wird es genügen, bei der Attraction sehr entfernter Körper 
sich auf das erste Glied 7. A, zu beschränken. Dann wird 
* ZZ l0 
Lässt man diese Glieder in der zweiten Gleichung (1) weg, und ersetzt Y? 
durch 40) X2, so folgt für z — 3: 
i 0p3 3 T 6 
— An (x) SS N — 4--9 40) X02) d$ -- 
x f RU ) 4p 
0 0 
32741 1 © hr) X (a) 
ed] "4275 > 
wobei X), da es von £ unabhängig ist (blos @ und w enthält) auch vor das 
Integral gesetzt werden kann. Wendet man diese Gleichung auf die Oberfläche 
selbst an (¢ = a,), so verschwindet das letzte Integral, und es wird, wenn Ao 
den Werth von A40? für die Obeifláche bedeutet: 
Z1 21 
0 
le: + Daz 20 (Sp — 3fö 5% qe ap| XG) — 0. 
0. 0 
Durch theilweise Integration der beiden Integrale folgt: 
2] ay . 
9 Da?Z0)| 82? 3 dà 14-3 ET (a) n4-9 f) dà X) 
(2% + 1)a} a,>— 257^ — 3|[a773Z0086 — ] "34 7, 7? =0 
0 0 
oder, entsprechend reducirt: 
) 
1) Da das Anfangsglied der Reihe für 1 — / (a) die Einheit ist, so wird der allgemeinste 
Fall der Entwickelung À' — 2A, wobei z eine ganze Zahl ist; dabei kann A ganz oder ge- 
brochen sein; vergl z. B. KÓNIGsBERGER »Vorlesungen über die Theorie der elliptischen 
Functionene, I. Theil, pag. 109 und 137.