= 000 
= Öl) 
  
  
    
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
  
   
   
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
   
   
   
    
Mechanik des Himmels. 89. 90. 563 
der Himmelskörper thatsächlich vorhanden, müsste bewirken, dass der Ringmittel- 
punkt sich von dem Saturnsmittelpunkt entfernt, so dass der Ring sich schliess- 
lich mit dem Saturn vereinigen müsste. Dieses gilt sowohl, wenn der Ring 
einfach, als auch, wenn er aus zwei oder mehreren derartigen stark ab- 
geplatteten ringfôrmigen Körpern besteht. 5. v. KOWALEWSKY nahm die Frage 
so auf, dass sie den Querschnitt des Ringes in einer durch den Saturnsmittel- 
punkt gehenden Ebene so zu bestimmen suchte, dass stabiles Gleichgewicht 
bestehe. Diese, sowie die Untersuchungen MaxwzLL's über einen continuirlich 
mit Masse belegten Ring führten jedoch zu keinem befriedigenden Resultate, 
weshalb sich MaxwELL zu der Annahme veranlasst fand, dass der Ring aus 
discreten Massentheilchen bestehe, die sich wie eine grosse Reihe von Satelliten 
um den Saturn bewegen, eine Annahme, die u. a. auch darin eine Stütze 
findet, dass in ähnlicher Weise die kleinen Planeten einen ringfórmigen 
Gürtel dieser Constitution um die Sonne zu bilden scheinen. Die Untersuchung 
der Bewegung  discreter Massen bietet aber selbstverstándlich besondere 
Schwierigkeiten durch den Umstand dar, dass man über die Anordnung 
der Massen keine auch nur durch die geringste Erfahrungsthatsache gestützte 
Hypothese machen kann. Erleichtert werden allerdings die analytischen Ope- 
rationen durch den Umstand, dass es sich nicht um die Bewegung der einzelnen 
Satelliten handelt, sondern um den Gesammteffekt, den die jeweilige Anordnung 
der Massen in ihren Bahnen als Ring übt. Insofern ist es móglich, aber durch- 
aus nicht erwiesen, dass vereinfachende Annahmen, welche die Behandlung 
wesentlich erleichtern, zu richtigen Resultaten führen?) Annahmen dieser Art, 
zu denen MaxwELL seine Zuflucht nimmt, sind: Gleichheit der Massen der 
einzelnen Partikelchen, specielle, regelmässige Anordnung derselben tür den 
Anfangszustand u. s. w. Aber selbst unter diesen Voraussetzungen unterliegt 
die Untersuchung noch bedeutenden Schwierigkeiten. 
Dass der Ring nicht aus einer zusammenhángenden, mit durchaus derselben 
Geschwindigkeit rotirenden Masse besteht, wurde erst neuerdings von KEELER 
auf spectroskopischem Wege nacbgewiesen?), indem es ihm gelang, bei den ver- 
schiedenen Punkten des Ringes verschiedene Rotationsgeschwindigkeiten nach- 
zuweisen, woraus allerdings noch nicht gefolgert werden darf, dass der Ring aus 
getrennten Kórpern besteht, wohl aber, dass er mindestens aus mehreren in- 
einander liegenden, selbststándig von einander rotirenden Ringen besteht?). 
90. Die Differentialgleichungen der Rotationsbewegung. Handelt 
es sich um die Bewegung eines Massencomplexes, so wird nebst der Translations- 
bewegung seines Schwerpunktes auch noch seine Rotationsbewegung zu unter- 
suchen sein. Die hierfür geltenden Differentialgleichungen sind in rechtwinkeligen 
  
Coordinaten: diy f. 
iA — y 57) — X(xY-—yX) 
b^ vg zx) ep Z-2) (1) 
i»: = — X 57) = E(aX —xZ). 
Die Anzahl der veränderlichen Coordinaten x, y, z ist hier gleich dreimal 
der Anzahl der beweglichen Punkte, also für eine continuirliche Masse unendlich 
1) Vergl. auch den Artikel »Planetenc. 
2) Astrophys. Journal, I. Bd, pag. 416. 
3) Vergl SEELIGER, »Astron. Nachrichten«, Bd. 138, pag. 99.