Mechanik des Himmels. 91. 92. 
  
568 
feste Richtung (eine der Hauptträgheitsaxen), so wird die Bewegung von (X) 
nahe der Rotation der Erde (wenn vorerst auf die Rotationserscheinungen bei 
dieser Rücksicht genommen wird) entsprechen. Unter der Annahme, dass die 
Erde ein Rotationsellipsoid sei, wird man für (X') jede beliebige Richtung in 
der Aequatorebene wáhlen kónnen; nimmt man hierfür die Richtung des 
Meridians eines gewissen Ortes, so wird ¢ der Stundenwinkel des Friihlings- 
punktes, also sehr nahe die Sternzeit des angenommenen Meridians (Normal- 
meridian). Setzt man daher hier d', s, — ¢' an Stelle von Q, «, Z so erhält 
man an Stellé von 2 (21): 
a; = + cos 'cos  — sin 'sinq cose! — a, o + sin Y'cos © + cos V' sin e cos ¢' 
B, — — cos sin q — sin b'cos q cose! — Qu — — sin 'sin q -- cos y'cos q cos £' 
y, = — sin V sin e' Ya = + cos Y'sin e' (4) 
Ag = — SIN Q SIN €! 
By = — cos o sn e! 
Y3 = 4 cos e' 
und damit an Stelle von 2 (24) 
: dy de! 
B — SINQ SINE om cos TI 
1= <a ue eet (5) 
dt dt 
,79 de 
y= + COSE "A + df 
und hieraus durch passende Verbindung 
ay : 
$E y 7 53g -—05 
1 
LE — — prose - qsine (6) 
do : 
dt EA I cotang e'- b + cos q colang s! g. 
Die vollstándige Auflósung der Aufgabe erfordert die Auflósung der Gleichungen 
90 (2) und 91 (6). 
92. Die Bewegung der Rotationsaxe im Raume. In vielen Fillen 
ist es nicht nur wünschenswerth, sondern sogar erforderlich, die Bewegungen 
der Rotationsaxe im Raume selbst zu kennen. Hierzu kann man die Gleichungen 
91 (6) benützen. Der Trägheitsäquator, wie er in 91 eingeführt ist, steht senk- 
recht auf der Axe des gróssten Tráügheitsmomentes, kurz Trágheitsaxe genannt. 
Fällt die Rotationsaxe in diese Axe hinein, so fallen Trágheitspole und Rotations- 
pole, Trágheitsáquator und Rotationsáquator zusammen; fállt aber die Rotations- 
axe nicht in die Trägheitsaxe, so wird die letztere durch die Richtungscosinus 
Ti» Yo» 13, die erstere aber durch die Richtungscosinus X,, A9, À, bestimmt sein. 
Die Rotationsaxe bestimmt an der Himmelskugel die Himmelspole und 
damit den Himmelsáquator, d. i. denjenigen gróssten Kreis, auf welchen die 
Rectascensionen und Deklinationen der Gestirne bezogen werden. Ist also die 
Lage des Himmelsáquators gegen die feste Ekliptik bestimmt durch die den 
früheren analogen Grössen 4, e, so wird: 
M = — SEMVSINE, Ae -- €OS p Sin €, da = COS ce. (1) 
Nach 90 (6) und (7) ist aber 
Wh, = up + Big +175 Why = agp + Bog + 197; Why = agp + B3g + 137