Mechanik des Himmels. 92. 569
Differenzirt man diese Gleichungen und berücksichtigt die Beziehungen 2
(19), so entsteht:
d ($4) dp dq dr
CH mu EET
d (20 .) dp dq dr
s muy ui. ui ec
d(20 4) dp dq dr
TE =a, of Gat hs J
oder wenn für A,, ^4, A, die Werthe (1) gesetzt werden:
; w ay de dp dq dr
— sin V sine — di — W COS y Sin e y, — w sin y cos € 5, um TE + 8, Jj HI f
ue fiat 8 nt Dan as
+ cos Ob SIN € 3:77 w sin sine di cu 00s cos e y, 00m 42 + t z thy (2)
w Ars ds dp dg dr
C08 Tr WS SE +8 +19 7
dw dy
und wenn man hieraus it? dt? dt * bestimmt:
dw dp dg dr
25 rf T HU). m cs. 7
2 dr
WINE = qu P th NP 2 + $s 77 (3)
> dr
257 (s) g^ + (6), 2 + (95 di
wo die Coéfficienten (z), (2), . .. . (s); die folgende Bedeutung haben:
(20), 7 — a4 Sin V sim € + 4, COS Y SIN € + Ag COS €
(w)g = — B4 sin d sin & + Ba cos y sine + Ba cos e
(W)g = — qd, sin d sin € + T9 COS V SIM € + 13 cos €
($), = — (a, cos y + ag sind) (€), = — a, sin b cos € + ag COS V COS E — Up SIN €
(s — — By cosh + By sing) (0), — — Bu sin 4 cos € + By cos beose — Ba sine
(Ds = — (1,605 L + 79 Sin V) (s)g — — 7, sin p eos & + da eos cose — v3 sine
Setzt man hier für a, a4 . . . y4 die Werthe 91 (4) ein, so folgt:
(w), = + cos @ sin e sin (Y' — §) + [sim e cos &' cos (y — 4) — sin e' cos e) sin @
(20), 9 — sin g sin = sin (Y" — §) + [sine cose cos (§ — V) — sin e' cos e] cos o
(2), = + sin e sin e' cos (b' — vb) + cos € cos €
(p), — — cos @ cos (Y' — I) + sin @ cose sin (P' — §)
(9) = + sin ? cos (y — q) + eos q cos &' sin (' — €) (4)
(Wg = 4 sin e sin (y. — 9)
(8); = + cos @ cos e sin (y! — 4) + [cos & cos &' cos (! — 4) + sin e' sin e] sin e
(s) — — sin q cos e sin (' — 4) + [eos e cos e' cos (y! — v) -- sin e' sin e] eos ©
(2) = + cos & sin &' cos (' — 4) — sin e cos €’.
Substituirt man nun in (3) für die Differentialquotienten der 5, 4, r ihre
Werthe aus 90 (2) und setzt:
