95. 
Mechánik des Himmels. 
  
Substituirt man (4) und (5) in II, so folgt: 
i Urge ben 
We 
de an e 
cos mt —, + sinmit —; = d 
! yA dy 
522 74 77 cos m Zt A 
und daraus 
dt 1 
di 4 (cos mt + M sin m ?) 
6) 
d ( 
- 2) = 1 (sin mt — M cos mb), 
d 
0 | daher mit den Werthen für © und M aus (3): 
| dd ; OV | op 
5*3 — cos (m +9) 77 — sin (mt c 9) 0 2 
9s 0) 
1 e ov 
ap moe) pa rte ars ay]. 
Bei der Integration dieser Gleichungen wird für die Integrationsconstante 
§o = 2n sin H; "y — gn cos H zu setzen sein. 
  
  
Mond- Die Integration der Gleichung (IIIa) giebt sodann: 
d ! 
: ¢ = go + nt — feos? TX ay (8) 
' 
wobei zur Bestimmung des letzten Gliedes bereits die Kenntniss von f 
vorausgesetzt ist. Aus den Gleichungen (IV) folgt aber: 
qur ; 
Mad y = §sin(mi + q) + ncos(mt + ©) 
de (9) 
77 = — Écosnt + ©) — nsin(mt + ¢) 
und hier ist 
C—A ay’ 
(mt + 9) = ——— nt + ¢, + nt — f eos 7; 4 
C ay’ 
mt + @ = — nt + gy —[ cose! —- du. (10) 
Nachdem £, » durch Integration von (7) erhalten sind, kann man aus (9) 
! 
C 
77 bestimmen, indem in erster Näherung für m#+ e sein Werth z^! ^ 9o sub- 
stituirt wird. Sodann erhält man aus (8) einen besseren Werth für m£ + ¢ und 
hiermit aus (9) die Aenderungen von ¢' und e'. Man kann jedoch die Werthe 
von & 7 aus (9) wegschaffen. Differenzirt man diese Gleichungen und setzt Kürze 
halber: 
4 
ET 
s 
: o 
— cos € 
so folgt 
d y" , da : dt dm 
Zt (sine d = +m u; stammt + P) 7; + cos (mb + 9) 3; 
d (de 0 € de d 
5 n)-— mm TE mmi 95 — sin nt + D. 
. 37*