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Bona 
  
  
   
Mechanik des Himmels. 98. 99. 503 
Multiplicirt man die Reihen (3) mit diesen Coéfficienten und integrirt unter 
Berücksichtigung der in (1) angegebenen Aenderungen der Elemente, so ergiebt 
sich schliesslich!) (7 in Einheiten des julianischen Jahres): 
q — 50'^3708 7 — 0'.00010888 7? 
— 17'974 sin Q, + 0"":209 sin2 94 4- 0'^068 sin C 4- 0'^011 sn (€ -- 20 2- 28) + 
-- 0'^015 sin (C — 2 (0 + 20 — 29) 
— 0'904 sin (2 C + 20 +2 8) — 0'^026 sn (8 C + 29 + 2 $)— 
— 0'084 sin (2 € + 20 + 9) + 0012 sin (2O + 20, + 8) 
+ 01127 sin) — 1'*263 sin (2) + 29, + 2,8) — 0'^049 sin (3C) 4- 20, +28) + 
4- 0'^091 szz (CO + 20, + 2 8) 
€ — c, 4- 0/^00000713 7? 
+ 9"-936 cos & — 0"-090 cos 2 & -- 0'^089 cos (2C + 20 + 28) + 
-- 0'*011 cos (3 C + 20 + 28) + 0''.018 cos (2 C + 2® + a) 
+ 0'548 cos (2© + 20, + 28) -- 0'^021 cos (3C) + 20, +2 8). 
Hierbei bedeutet die erste Zeile die lunisolare Prücession (Mond- und 
Sonnenwirkung vereinigt), die zweite und dritte Gruppe in $, und die zweite Gruppe 
in « die Mondnutation, die letzte Gruppe die Sonnennutation?). 
99. Aenderungen der Haupttrügheitsaxen. Die bisherigen Ab- 
leitungen setzen voraus, dass die Haupttrágheitsaxen in dem Kórper unveránder- 
lich wären. Bei absolut starren Körpern ist diese Annahme allerdings zutreffend; 
aber die Erde ist nicht als absolut starr anzusehen. Die auf derselben statt- 
findenden stetigen Veründerungen, sowie grosse Katastrophen bewirken Massen- 
verschiebungen, in deren Gefolge nothwendig eine geänderte Massenlagerung 
Platz greift, die mit Verschiebungen der Hauptträgheitsaxen verbunden ist. 
Seien für ein rechtwinkliges Axensystem, welches durch den Schwerpunkt 
eines gegebenen Körpers sonst ganz beliebig gelegt ist, die auf die sämmtlichen 
Massenelemente ausgedehnten Summen 
A=f(y? + =*)dm D = fyzdm 
B = f(x? + 2?) dm E = [xzdm (1) 
C = f(a? + y?)dm F = fxydm 
berechnet; dann wird das Trägheitsmoment für eine durch den Schwerpunkt, 
d. i. den Coordinatenursprung gehende Rotationsaxe G, welche mit den drei 
Coordinatenaxen die Winkel a, ß, y einschliesst: 
T — Acosèa+ Bcos?8+ Ccos?4— 2 DcosBcosy — 2 Ecosacosy — 2 FcosacosB. (2) 
Trägt man auf der Rotationsaxe vom Schwerpunkt aus Strecken auf, welche 
dem reciproken Werthe der Quadratwurzel aus dem zu dieser Axe gehörigen 
Trägheitsmomente gleich sind, so wird auf der Rotationsaxe ein Punkt be- 
stimmt, dessen Coordinaten | 
cos a. cos cosy 
sind. Die Gesammtheit aller dieser Punkte bestimmt ein dreiaxiges Ellipsoid, 
dessen Gleichung 
At? + Bn? + Ct? — 2 Dnt — 2,286 — 2 Fén = (4) 
1) Das Resultat ist dasjenige der zweiten Näherung (wobei auch die Glieder mit 7? auf- 
genommen sind) aus OPPOLZER, l c., pag. 183, wobei aber alle Glieder, die kleiner als 6'':01 
sind, weggelassen wurden. 
?) Ueber die Anordnung der Formeln zur Reduction der Beobachtungen, s. die Artikel 
»Prácession«, »Nutation« und »Orte, 
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VALENTINEK, Astronomie. Il.